Integrale con modulo

[ale88]

Ciao a tutti!! c'è qualcuno che riesce a spiegarmi come si risolvono gli integrali definiti di funzioni con modulo?

ad esempio.... :

[math]\int_{0}^{2L}|x^2 - 3|\, dx [/math]

come si risolve?

grazie in anticipo!!

Aggiunto 2 ore 26 minuti più tardi:

si si infatti nn era difficile l'esempio...è solo che nn avendone mai fatti, non riuscivo a capire come dovevo procedere.
grazie mille per la risposta!!
ciao!

[Newton_1372]

Non ci vedo tutte ste difficoltà. Dopotutto
[math]|x^2-3| = \begin{cases}x^2-3\,\,\,se\,x^2-3>0\\-x^2+3\,\,\,se\,x^2-3

[ciampax]

Quello che ha detto Newton è giustissimo: basta considerare il modo in cui la funzione integranda si spezza sui vari intervalli. Stai attento, poi, a scrivere l'integrale come somma. Ad esempio se vuoi calcolare

[math]I=\int_0^4 |x^2-4|\ dx[/math]

avendosi

[math]x^2-4\geq 0\ \Leftrightarrow\ x\leq-2,\ x\geq 2[/math]

puoi scrivere

[math]I=\int0^2(4-x^2)\ dx+\int_2^4(x^2-4)\ dx[/math]

e poi procedi.