Integrale con logaritmo

[bugger]

Ciao a tutti,
cosa sbaglio in questo integrale?
$ int xln(1-x^2)dx $
lo faccio per sostituzione con questa sostituzione
$t=1-x^2$ e quindi $dt=-2xdx$
$ int xln(1-x^2)dx = -1/2 int -2xln(1-x^2)dx = -1/2intln(t)dt $
$ =- 1/2(tln(t)-t)=-1/2((1-x^2)ln(1-x^2)-(1-x^2))+C $

[Gi81]

Manca un segno $-$ davanti a $1/2$ quando moltiplichi e dividi per $-2$.
Il resto mi sembra corretto

[bugger]

a si scusami, il segno mi è rimasto nella tastiera...
ma allora mi sbaglio io se dico che su wolframalpha torna diverso?

PS Messo il segno meno, e quindi aggiustato l'esercizio nel primo post

[Gi81]

Il risultato è $-1/2 *[(1-x^2)*log(1-x^2) -x^2+1]+C $ che è uguale a $-1/2 *[(1-x^2)*log(1-x^2) -x^2]+C$