Integrale con e alla -x

[katiat89]

Ciao a tutti!
innanzitutto, scusate se non uso mathML, ma ho un mac e non me lo riconosce...
ho un grosso problema con un integrale definito...
io ho F(x) = integrale che va da 0 a X di (t - 1) * e (elevato alla - (t - 1)^2 ) dt, con x numero Reale
e mi si chiede di determinare, al variare di K, il numero di soluzioni dell'equazione F(x) = K
solo che non riesco a capire come trovare l'integrale, perciò mi chiedo: sono io che non riesco neanche a calcolare un integrale (molto probabile!!) o esiste un modo per trovare le soluzioni passando attraverso la derivata? perchè mi blocca quell' e alla -(t - 1) alla 2...
grazie di tutto!

[Feliciano1]

purtroppo non si capisce molto bene quello che scrivi. Comunque se ho capito bene non dovrebbero esserci molti problemi sull'integrale perchè la funzione integranda dovrebbe essere una cosa del tipo $e^(f(x))f'(x)$.
Se poi questo suggerimento non ti aiuta prova a porre $t-1=s$ e vedi cosa ricavi.

Ps: riguardo il mathML non credo sia necessario che il tuo pc lo riconosca e poi voglio sperare che non sia la prima utente di questo forum con un mac: prova a mettere i simboli di dollaro prima e dopo le scritture matematiche oppure se non lo hai già fatto dai uno sguardo qua https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

[clockover]

$int_{0}^{x} (t - 1)e^(-(t - 1)^2) dt$
io ho un mac

comunque l'integrale (se è come l'ho scritto) è molto semplice da fare se segui il suggerimento di feliciano!
L'unica cosa che vorrei proporre io è di porre $-(t - 1)^2 = s$, in questo modo $ds = -2(t - 1)dt$ trasformando l'integrale in $-1/2int_{0}^{x} -2(t - 1)e^(-(t - 1)^2)dt$, facendo poi le dovute sostituzioni l'integrale è svolto!
Per il resto non ho capito bene cosa chiedi! Ciao!