Integrale boh!
Salve a tutti!
Potrebbe essere una banalità per tutti ma io mi ci sto letteralmente impallando su un integrale in particolare.
Quant'è l'integrale:
Integrale (2x^3)*(e^(x^2)) ??????????????
Se potete dirmi la vera e propria forma di come si svolga l'integrale e la derivata di e^(x^2) mi dareste veramente un grande aiuto!
Grazie in anticipo!
Potrebbe essere una banalità per tutti ma io mi ci sto letteralmente impallando su un integrale in particolare.
Quant'è l'integrale:
Integrale (2x^3)*(e^(x^2)) ??????????????
Se potete dirmi la vera e propria forma di come si svolga l'integrale e la derivata di e^(x^2) mi dareste veramente un grande aiuto!
Grazie in anticipo!
Risposte
Per parti?
si!
E' un integrale che si svolge per parti. Prendi [tex]$f'(x) = 2x * e^{x^2}$[/tex] come fattor differenziale e [tex]$g(x) = x^2$[/tex] come fattor finito.
O anche così ....
Se fai la posizione $x^2 = t$ e calcoli il differenziale ottieni $2 * x * dx = dt$. Sostituendo prima e poi integrando per parti ottieni
$\int 2 * x^3 * e^(x^2)dx = \int x^2 * e^(x^2) * 2 * x dx = \int t * e^t dt = e^t * t - \int e^t dt = e^t * t - e^t = e^t * (t-1) = e^(x^2) *( x^2 - 1)$.
Se fai la posizione $x^2 = t$ e calcoli il differenziale ottieni $2 * x * dx = dt$. Sostituendo prima e poi integrando per parti ottieni
$\int 2 * x^3 * e^(x^2)dx = \int x^2 * e^(x^2) * 2 * x dx = \int t * e^t dt = e^t * t - \int e^t dt = e^t * t - e^t = e^t * (t-1) = e^(x^2) *( x^2 - 1)$.
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