Integrale

[Mrs92]

$int (1 + cosx)^4 dx$

la sostituzone dell'argomento con t non funziona
il metodo per parti non funziona

quindi per semplificarmi il tutto ho fatto

$int (1 + cosx)^2(1 + cosx)^2 dx$

moltiplicando e separandomi il problema ho ottenuto

$ x - 12cosxsenx - 4senx - 12(cosx)^2senx - 4(cosx)^3senx$

corretto?

c'è un modo più veloce?

[Lorin1]

Secondo me è $3x+3sinx+c$

[Mrs92]

sì ho perso il mezzi....

l'integrale di $4cosx$ è banale e andiamo oltre

$4cos^3x$ lo risolvo per parti?

[Lorin1]

Si ma è parecchio lungo...prova a prendere qualche libro di analisi e vedi che ci dovrebbero essere delle formule che ti permettono di risolvere integrali del tipo

$int(cosx)^ndx$

[Mrs92]

purtroppo ho un solo libroe fa pure schifo...

se avessi gli strumenti non farei perdere tempo a nessuno.

cmq alla luce di questo credo che all'esame non capiterà mai una cosa del genere.
mi potresti solo dire con quale metodica procedere? senza fare calcoli nè nulla. grazie

[Lorin1]

Sempre per parti, ora ti descrivo la formula che ti dicevo:

$int(cosx)^mdx=(sinxcos^(m-1)x)/m+(m-1)/m*int(cosx)^(-2+m)dx$