Integrale

[gaiapuffo]

ciao mi servirebbe una risposta semplice e non da super matematico che tanto non ci capisco nulla sto facendo gli integrali e mi è sorto un dubbio se io ho un integrale ad esempio

integrale di 2/x+1 posso portare fuori il 2 e farlo diventare 2*integrale 1/x+1

so che non ho scritto come volete voi le cose ma cavolo credo che si capisca bene...

[chiaraotta1]

Basta che scrivi
\int 2/(x+1) dx = 2* \int 1/(x+1)dx
facendo precedere e seguire l'espressione dal simbolo di dollaro.
Comunque
$\int 2/(x+1) dx = 2* \int 1/(x+1)dx$

[MILITO1991]

Si puoi farlo.

[serenima]

ciao,avrei due domande: ma se all'integrale associo un area è possibile che questo venga più infinito??poi,la continuità implica la sommabilità?perchè??

[MILITO1991]

Prova ad essere più precisa nelle domande.Magari con qualche esempio.

[alephy]

Se all'integrale associ un'area? L'area non gliel'associ mica tu all'integrale, è insita nell'interpretazione geometrica dell'integrale di Riemann (ovvero l'usuale integrale per funzioni reali di una variabile reale, per capirci). Ti faccio un esempio per rispondere alla tua domanda. Se l'integrale non è un integrale improprio, ovvero non si estende a + infinito o a -infinito (o a entrambi), dato che la funzione è continua (quindi non ha punti di infinito nel dominio di integrazione), l'area contenuta tra il grafico della funzione e l'asse delle x è sicuramente una quantità finita, quindi l'integrale esiste. Tuttavia, se si tratta di integrali impropri, è ovvio che quest'area non può essere finita, a meno che la funzione non tenda a zero (e piuttosto velocemente) all'infinito.

[serenima]

ah ok volevo dire se era possibile che l'integrale di una funzione qualsiasi poteva avere come risultato ad esempio + infinito,o doveva essere x forza un numero finito..poi volevo sapere che legame esiste tra continuità e sommabilità,se uno implica l'altro,grazie..