Integrale (67605)

[MARTINA90]

[math]\int1/(1+sen(x^2))^2 d(senx^2+1)[/math]

perchè integrando esce

[math]\frac{-1}{1+sen(x^2)}+C[/math]

?
Grazie mille.

[ciampax]

Perché sostituendo

[math]1+\sin x^2=t[/math]

l'integrale diventa

[math]\int\frac{1}{t^2}\ dt=\int t^{-2}\ dt=-\frac{1}{t}+c=-\frac{1}{1+\sin x^2}+c[/math]