Integrale
ciao ragazzi vorrei suggerimenti sulla risoluzione di un integrale:ln(3+x)3x
grazie ragazzi
grazie ragazzi
Risposte
Risolvilo per parti scegliendo come fattore differenziale [tex]f'(x)=\log(x+3)[/tex].
come scrivo K.Lomax, può essere fatto per parti, ma si può anche anteporre una sostituzione prima per semplificare, per quanto ulteriormente possibile, i calcoli.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... %293x%29dx
clicka su "show steps" e ti dirà come risolverlo passo passo.
il sito è affidabilissimo, è del produttore del software "mathematica"
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@kikkorocco: Benvenuto nel forum! Ti prego di leggere queste note prima di tornare a postare. Grazie.
infatti ho applicato per parti ma nn so risolvere l'integrale di:ln(3+x)
come devo vederlo?
grazie
come devo vederlo?
grazie
Quando hai da integrare una funzione del tipo $f ( x + a)$ basta fare la sostituzione $y = x+a -> dy=dx$ ti ritroverai semplicemente con $int f(y) dy$, in questo caso hai $int ln y dy$ che sai risolvere al volo visto che è un integrale fondamentale.
P.s. Devi usare le formule (metti tra due simboli di dollaro la formula pari pari a come l'hai scritta) e i nn non sono graditi.
P.s. Devi usare le formule (metti tra due simboli di dollaro la formula pari pari a come l'hai scritta) e i nn non sono graditi.
scusa la mia ignoranza...ma a me integrale ln y nn mi sembra un integrale immefìdiato...potresti dirmi qual'è?
grazie
grazie
Ma perché non scrivi utilizzando le formule senza usare il linguaggio da sms?
Comunque è abbastanza grave non sapere $int lny dy$ perché è uno dei primi integrali che si fanno appena si impara l'integrazione per parti. Penso sia scritto su tutti i libri.
Si procede, appunto, per parti:
$int ln y dy = ylny - int y * 1/y dy = y (ln y -1)$ che poi diventa, se $y = x+3$, $x(ln(x+3)-1) + 3(ln(x+3) - 1)$
Comunque ti consiglio davvero di dare un'occhiata agli integrali fondamentali, di fatto per risolvere un integrale si cerca sempre di ricondursi a somme o prodotti facilmente scomponibili di funzioni di cui si sa l'integrale al volo. Va da se che più primitive sai più ti sarà facile risolvere gli integrali. In particolare ti consiglio di guardare bene $int 1/sqrt(1-x^2) dx$, $int 1/(sqrt(1+x^2))dx$, $int sqrt(1-x^2)dx$, ti saranno molto utili, in quanto per ricavarli si fa un ottimo esercizio di sostituzioni e integrazione per parti, e saperli al volo in generale aiuta molto, oltre a sapere i classici $int x^a dx$ $int e^x dx$, $int sinxdx$ ecc ecc...
Comunque è abbastanza grave non sapere $int lny dy$ perché è uno dei primi integrali che si fanno appena si impara l'integrazione per parti. Penso sia scritto su tutti i libri.
Si procede, appunto, per parti:
$int ln y dy = ylny - int y * 1/y dy = y (ln y -1)$ che poi diventa, se $y = x+3$, $x(ln(x+3)-1) + 3(ln(x+3) - 1)$
Comunque ti consiglio davvero di dare un'occhiata agli integrali fondamentali, di fatto per risolvere un integrale si cerca sempre di ricondursi a somme o prodotti facilmente scomponibili di funzioni di cui si sa l'integrale al volo. Va da se che più primitive sai più ti sarà facile risolvere gli integrali. In particolare ti consiglio di guardare bene $int 1/sqrt(1-x^2) dx$, $int 1/(sqrt(1+x^2))dx$, $int sqrt(1-x^2)dx$, ti saranno molto utili, in quanto per ricavarli si fa un ottimo esercizio di sostituzioni e integrazione per parti, e saperli al volo in generale aiuta molto, oltre a sapere i classici $int x^a dx$ $int e^x dx$, $int sinxdx$ ecc ecc...
ciao Zkeggia i tuoi consigli li sto trovando veramente molto utili.Adesso ti posto un altro integrale e spero tu mi sappia aiutare: $ int((ln(3+$root(3)(x)))/((root(3)(x))))dx $
ciao Zkeggia i tuoi consigli li sto trovando veramente molto utili.Adesso ti posto un altro integrale e spero tu mi sappia aiutare: $ int(ln(3+(root(3)(x)))/((root(3)(x))))dx $
come avrai capito sono inesperto nel scrivere le formule.Ti volevo kiedere se potevi risolvermela spiegandomi i passaggi...
Grazie
Grazie
Se poni $x = y^3$ dovresti ottenere $int ln(3 + y)/y * 3y^2dy = 3int yln(3+y)$, che dovresti saper fare!
esatto ho fatto cosi...poi lo svolgerei per parti...la mia domanda è se il mio f(x) è il ln o y...grazie
Guarda si dovrebbe risolvere in tutti e due i modi, ma il modo più bello secondo me è integrare il logaritmo e derivare y. Così dovrebbe venirti:
$int y ln(y+3)dy = y(y+3)(ln(y+3)-1) - int (y+3)(ln(y+3)-1)dy$
Portando a sinistra hai
$2int y ln(y+3)dy= y(y+3)(ln(y+3)-1) - 3int ln(y+3)dy + int ydy +int 3 dy$
che sono tutti integrali immediati. Se fai al contrario invece dovrebbe venirti una roba più standard:
$int yln(y+3)dy = y^2/2 ln(y+3) - int y^2/2 * 1 / (y+3)dy$ che è un classico integrale fratto (sai risolverli?)
Il mio consiglio è di esercitarti in entrambi i modi, così oltre a apprendere un po' d'occhio (che nel calcolo integrale è fondamentale) hai anche una prova del nove per verificare l'esattezza del risultato.
$int y ln(y+3)dy = y(y+3)(ln(y+3)-1) - int (y+3)(ln(y+3)-1)dy$
Portando a sinistra hai
$2int y ln(y+3)dy= y(y+3)(ln(y+3)-1) - 3int ln(y+3)dy + int ydy +int 3 dy$
che sono tutti integrali immediati. Se fai al contrario invece dovrebbe venirti una roba più standard:
$int yln(y+3)dy = y^2/2 ln(y+3) - int y^2/2 * 1 / (y+3)dy$ che è un classico integrale fratto (sai risolverli?)
Il mio consiglio è di esercitarti in entrambi i modi, così oltre a apprendere un po' d'occhio (che nel calcolo integrale è fondamentale) hai anche una prova del nove per verificare l'esattezza del risultato.
per una razionale fratta se il numeratore è>del denominatore faccio la divisione..giusto?puoi farmelo per conferma?
Beh l'unica cosa che c'è da fare è notare che:
$y^2/(y+3) = y - 3 + 9/(y+3)$
E questi integrali sono immediati.
$y^2/(y+3) = y - 3 + 9/(y+3)$
E questi integrali sono immediati.
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