Integrale
buonaseraaaaaa...):):):)..
non riescoa risolvere qeusto integrale..
integrale di e^y/y..
cioè e elevato ad y e poi tutto fratto y!!!
helppppppp..
..kiss!
non riescoa risolvere qeusto integrale..
integrale di e^y/y..
cioè e elevato ad y e poi tutto fratto y!!!
helppppppp..
..kiss!
Risposte
Non puoi risolverlo coi metodi di Analisi I, perchè [tex]$\frac{e^y}{y}$[/tex] non ha una primitiva esprimibile elementarmente.
si lo so..è di analisi2.infatti sto preparando quell'esame! e so ke devo fare questa imposizione..
e^y=alla sommatoria di y^n/(n+1)!
quindi verrebbe integrale di 1/y + qeusta sommatoria sotto integrale..ma non mi trovo il risultato delal somamtoria..cioè..mi viene y..ma non mi trovo e credo sia svolto di fantasia!
e^y=alla sommatoria di y^n/(n+1)!
quindi verrebbe integrale di 1/y + qeusta sommatoria sotto integrale..ma non mi trovo il risultato delal somamtoria..cioè..mi viene y..ma non mi trovo e credo sia svolto di fantasia!
Ti ricordo il regolamento, 3.6.
Ad ogni modo, l'integrazione per serie è possibile solo se l'intervallo d'integrazione [tex]$[a,b]$[/tex] non contiene un intorno di [tex]$0$[/tex] (altrimenti la funzione integranda non è sommabile); in tal caso, visto che [tex]$e^y =\sum_{n=0}^{+\infty} \tfrac{1}{n!}\ y^n$[/tex], si ha:
[tex]$\frac{e^y}{y} =\frac{1}{y} + \sum_{n=0}^{+\infty} \tfrac{1}{(n+1)!}\ y^n \quad \Rightarrow \quad \int_a^b \frac{e^y}{y} \ \text{d} y=\int_a^b \frac{1}{y}\ \text{d} y + \sum_{n=0}^{+\infty} \tfrac{1}{(n+1)!}\ \int_a^b y^n\ \text{d} y=[\ln |y|]_a^b + \sum_{n=0}^{+\infty} \tfrac{1}{(n+1)\ (n+1)!}\ [y^{n+1}]_a^b$[/tex].
Ad ogni modo, l'integrazione per serie è possibile solo se l'intervallo d'integrazione [tex]$[a,b]$[/tex] non contiene un intorno di [tex]$0$[/tex] (altrimenti la funzione integranda non è sommabile); in tal caso, visto che [tex]$e^y =\sum_{n=0}^{+\infty} \tfrac{1}{n!}\ y^n$[/tex], si ha:
[tex]$\frac{e^y}{y} =\frac{1}{y} + \sum_{n=0}^{+\infty} \tfrac{1}{(n+1)!}\ y^n \quad \Rightarrow \quad \int_a^b \frac{e^y}{y} \ \text{d} y=\int_a^b \frac{1}{y}\ \text{d} y + \sum_{n=0}^{+\infty} \tfrac{1}{(n+1)!}\ \int_a^b y^n\ \text{d} y=[\ln |y|]_a^b + \sum_{n=0}^{+\infty} \tfrac{1}{(n+1)\ (n+1)!}\ [y^{n+1}]_a^b$[/tex].
anke se sei un pò acido..grazie..:):)
:):)
"summer.91":
anke se sei un pò acido..
[OT]
ahuahuauhauhahuauhhuauhaahuahua
[/OT]
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