Integrale
Sto studiando gli integrali in analisi e vorrei una mano per questo:
$\int xe^(1/x)dx$
Ho provato per sostituzione ma ho notato che arrivo ad un punto cieco e, visto che immediato non è, non saprei come fare. Thanx
$\int xe^(1/x)dx$
Ho provato per sostituzione ma ho notato che arrivo ad un punto cieco e, visto che immediato non è, non saprei come fare. Thanx
Risposte
uppo e vorrei dire che l'integrale è $ \int xe^(-1/x)dx$
scusate l'errore...
sono passati alcuni giorni, ma ancora non ho trovato una strada giusta per risolvere tale integrale
scusate l'errore...
sono passati alcuni giorni, ma ancora non ho trovato una strada giusta per risolvere tale integrale
io so che l'integrale di $e^(1/x)$ non è esprimibile come combinazione di funzioni analitiche, e dal momento che basta svolgere una volta per parti per ottenere proprio quell'integrale li direi che non si può fare
Anche wolfram mi da lo stesso risultato:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=xe^-(1%2Fx)&random=false
Anche wolfram mi da lo stesso risultato:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=xe^-(1%2Fx)&random=false
@Zkeggia: $Ei(1/x)$ cosa rappresenta?
boh, non si sa, il programmino mi da E_i e mi dice che proprietà ha, quindi so per certo che E_i non è una funzione esprimibile tramite un numero finito di funzioni note.
Comunque qui ci sono le proprietà di E_i http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html
Comunque qui ci sono le proprietà di E_i http://mathworld.wolfram.com/ExponentialIntegral.html
Si infatti adesso sono curioso anche io di capire cos'è quel termine con l'unità immaginaria
devo risolvere questi tre integrali e nn riesco a capire qual'è il metodo da utilizzare nei tre diversi casi. spero in un vostro aiuto tempestivo visto che domani ho l'esame di matematica!!
gli integrali sono:
int(x+1)/(x^2-x)dx
int(5+2^x)/3dx definito tra 1 e 0
int3xe^(4x)dx
grazie milleeeeeeee!!!
gli integrali sono:
int(x+1)/(x^2-x)dx
int(5+2^x)/3dx definito tra 1 e 0
int3xe^(4x)dx
grazie milleeeeeeee!!!
"stefunich":
devo risolvere questi tre integrali e nn riesco a capire qual'è il metodo da utilizzare nei tre diversi casi. spero in un vostro aiuto tempestivo visto che domani ho l'esame di matematica!!
gli integrali sono:
int(x+1)/(x^2-x)dx
int(5+2^x)/3dx definito tra 1 e 0
int3xe^(4x)dx
grazie milleeeeeeee!!!
Ciao "stefunich", ti consiglio di scrivere i tuoi integrali con le formule dettate dalle regole di questo forum.
Cmq in caso visita il mio sito internet www.sabelli87.altervista.org e contattami....trovi i miei contatti li xD
Ciao.
Scusami "stefunich" ma se domani hai l'esame, almeno qualche idea dovresti pur averla! Hai fatto qualche tentativo? Quale?
- Il primo integrale è un rapporto fra polinomi. Possibile che a lezione non abbiate mai risolto un esercizio -non dico uguale- ma almeno simile a questo? Come si risolvono esercizi di questo tipo?
- Il secondo può essere riscritto come
$\int\frac{5}{3}dx+\frac{1}{3}\int 2^x dx$
Quindi somma di integrali elementari. Qualche idea?
- Per il terzo integrale ti dò un suggerimento: usa la formula di integrazione per parti...
P.S. Scusa "AlessiettoRM_87" ci siamo sovrapposti!
- Il primo integrale è un rapporto fra polinomi. Possibile che a lezione non abbiate mai risolto un esercizio -non dico uguale- ma almeno simile a questo? Come si risolvono esercizi di questo tipo?
- Il secondo può essere riscritto come
$\int\frac{5}{3}dx+\frac{1}{3}\int 2^x dx$
Quindi somma di integrali elementari. Qualche idea?
- Per il terzo integrale ti dò un suggerimento: usa la formula di integrazione per parti...
P.S. Scusa "AlessiettoRM_87" ci siamo sovrapposti!
Ciao "cirasa" tranquilla! xD siamo qui per questo....siamo colleghi! 
xD
xD
"cirasa":
Scusami "stefunich" ma se domani hai l'esame, almeno qualche idea dovresti pur averla! Hai fatto qualche tentativo? Quale?
- Il primo integrale è un rapporto fra polinomi. Possibile che a lezione non abbiate mai risolto un esercizio -non dico uguale- ma almeno simile a questo? Come si risolvono esercizi di questo tipo?
- Il secondo può essere riscritto come
$\int\frac{5}{3}dx+\frac{1}{3}\int 2^x dx$
Quindi somma di integrali elementari. Qualche idea?
- Per il terzo integrale ti dò un suggerimento: usa la formula di integrazione per parti...
P.S. Scusa "AlessiettoRM_87" ci siamo sovrapposti!
intanto ti ringrazio per l'aiuto, si ho fatto dei tentativi..poi tentativi su tentavi non capivo + quale fosse giusto e quale no.
il primo l'ho risolto così riscrivendolo come somma e sostituendo con le lettere:$(A/x)+[(B+C)/(x-1)]
e così poi svolgendo i calcoli.
spero di aver fatto bene visto che lavorando non ho potuto seguire e quello che so è il risultato della lettura di un libro che ovviamente non risponde ad eventuali dubbi.g
Per il primo va bene l'idea. La fuzione integranda si riscrive come
$A/x+\frac{B}{x-1}$ (non è necessaria la $C$!)
Poi si trova $A$ e $B$ e si conclude. Bene!
$A/x+\frac{B}{x-1}$ (non è necessaria la $C$!)
Poi si trova $A$ e $B$ e si conclude. Bene!
"cirasa":
Per il primo va bene l'idea. La fuzione integranda si riscrive come
$A/x+\frac{B}{x-1}$ (non è necessaria la $C$!)
Poi si trova $A$ e $B$ e si conclude. Bene!
grazie mille per l'aiuto prezioso
Prego 
Ciao stefunich,
per il terzo integrale ti consiglierei di effettuare dapprima una sostituzione, e cioè : $4 x = t$, da cui $x= t/4$ e $dx = 1 / 4 dt $ (ti ricordo che quando si fa un cambio di variabile si deve sostituire anche il relativo differenziale).
Facendo questo si ha:
$ int 3 x e^{4x} dx = 3 int x e^{4 x} dx = 3 int t/4 e^t 1/4 dt = 3 / 16 int t e^t dt$.
Ora l'espressione è più chiara e credo che usando la formula di integrazione per parti suggerita dalla collega puoi trovare la soluzione.
Buon lavoro!
Per qualsiasi cosa io sono qui.
Ciao!
per il terzo integrale ti consiglierei di effettuare dapprima una sostituzione, e cioè : $4 x = t$, da cui $x= t/4$ e $dx = 1 / 4 dt $ (ti ricordo che quando si fa un cambio di variabile si deve sostituire anche il relativo differenziale).
Facendo questo si ha:
$ int 3 x e^{4x} dx = 3 int x e^{4 x} dx = 3 int t/4 e^t 1/4 dt = 3 / 16 int t e^t dt$.
Ora l'espressione è più chiara e credo che usando la formula di integrazione per parti suggerita dalla collega puoi trovare la soluzione.
Buon lavoro!
Per qualsiasi cosa io sono qui.
Ciao!
"AlessiettoRM_87":
Ciao stefunich,
per il terzo integrale ti consiglierei di effettuare dapprima una sostituzione, e cioè : $4 x = t$, da cui $x= t/4$ e $dx = 1 / 4 dt $ (ti ricordo che quando si fa un cambio di variabile si deve sostituire anche il relativo differenziale).
Facendo questo si ha:
$ int 3 x e^{4x} dx = 3 int x e^{4 x} dx = 3 int t/4 e^t 1/4 dt = 3 / 16 int t e^t dt$.
Ora l'espressione è più chiara e credo che usando la formula di integrazione per parti suggerita dalla collega puoi trovare la soluzione.
Buon lavoro!
Per qualsiasi cosa io sono qui.
Ciao!
grazie
Se qualcosa nn ti è chiaro o trovi ancora dubbi contattami! nn farti problemi! 
"AlessiettoRM_87":
Se qualcosa nn ti è chiaro o trovi ancora dubbi contattami! nn farti problemi!
l'integrale si 2^x si risolve come se dovessi fare l'intergale di e^x?
Bhè si e no! xD
Devi stare attento perchè la forma più generale per quel tipo di integrale è:
$int a^x dx = a^x / ln a + C$ dove con $ln a$ intendo il logaritmo naturale (in base $e$).
Nel caso particolare in cui $a = e$ ottieni l'integrale immediato : $int e^x dx = e^x + C$.
Nel tuo caso quindi $int 2^x dx = 2^x / ln 2 + C $.
Devi stare attento perchè la forma più generale per quel tipo di integrale è:
$int a^x dx = a^x / ln a + C$ dove con $ln a$ intendo il logaritmo naturale (in base $e$).
Nel caso particolare in cui $a = e$ ottieni l'integrale immediato : $int e^x dx = e^x + C$.
Nel tuo caso quindi $int 2^x dx = 2^x / ln 2 + C $.
"AlessiettoRM_87":
Bhè si e no! xD
Devi stare attento perchè la forma più generale per quel tipo di integrale è:
$int a^x dx = a^x / ln a + C$ dove con $ln a$ intendo il logaritmo naturale (in base $e$).
Nel caso particolare in cui $a = e$ ottieni l'integrale immediato : $int e^x dx = e^x + C$.
Nel tuo caso quindi $int 2^x dx = 2^x / ln 2 + C $.
super grazie!!!
Di nulla!
Se hai domani l'esame un grande in bocca al lupo!
Quando hai bisogno contattami!
Ma dove studi? e cosa in particolare?
Se ti va visita il mio sito internet....
Se hai domani l'esame un grande in bocca al lupo!
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