Integrale

[enigmagame]

$int_1^2e^(2x)/(e^(3x)+3e^(2x)-4)dx$
Avevo pensato ad una sostituzione del tipo $t=e^x$, ma però mi resta un termine in x... Sbaglio io oppure è necessaria un'altro tipo di sostituzione?

[elgiovo]

No, va bene $t=e^x$. Controlla meglio, ricordando che $x=ln(t)$.

[kekko989]

diventa $int_1^2t^2/(t^3+3t^2-4)*1/t dt$ e il denominatore è scomponibile con ruffini,perchè si annulla con $x=1$.

[elgiovo]

"kekko89":diventa $int_1^2t^2/(t^3+3t^2-4)*1/t dt$ e il denominatore è scomponibile con ruffini,perchè si annulla con $x=1$.

No.

[Lord K]

"kekko89":diventa $int_1^2t^2/(t^3+3t^2-4)*1/t dt$ e il denominatore è scomponibile con ruffini,perchè si annulla con $x=1$.

Mi sa che ti sei dimenticato di modificare gli estremi di integrazione...

[kekko989]

si,avete ragione,scusate! naturalmente l'integrale devi calcolarlo tra $e$ ed $e^2$

[enigmagame]

Scusatemi ma non mi trovo, da dove esce il termine $1/t$?

[kekko989]

se tu usi la sostituzione,devi cambiare anche $dx$ in $dt$. Quindi,se sostutisci $t=e^x$ ottieni che $x=lnt$ e a $dx$ devi sostutuire la derivata del logaritmo. quindi $1/tdt$

[enigmagame]

"kekko89":se tu usi la sostituzione,devi cambiare anche $dx$ in $dt$. Quindi,se sostutisci $t=e^x$ ottieni che $x=lnt$ e a $dx$ devi sostutuire la derivata del logaritmo. quindi $1/tdt$

Sisi torna tutto, avevo fatto confusione io...
Grazie