Integrale
$int_1^2e^(2x)/(e^(3x)+3e^(2x)-4)dx$
Avevo pensato ad una sostituzione del tipo $t=e^x$, ma però mi resta un termine in x... Sbaglio io oppure è necessaria un'altro tipo di sostituzione?
Avevo pensato ad una sostituzione del tipo $t=e^x$, ma però mi resta un termine in x... Sbaglio io oppure è necessaria un'altro tipo di sostituzione?
Risposte
No, va bene $t=e^x$. Controlla meglio, ricordando che $x=ln(t)$.
diventa $int_1^2t^2/(t^3+3t^2-4)*1/t dt$ e il denominatore è scomponibile con ruffini,perchè si annulla con $x=1$.
"kekko89":
diventa $int_1^2t^2/(t^3+3t^2-4)*1/t dt$ e il denominatore è scomponibile con ruffini,perchè si annulla con $x=1$.
No.
"kekko89":
diventa $int_1^2t^2/(t^3+3t^2-4)*1/t dt$ e il denominatore è scomponibile con ruffini,perchè si annulla con $x=1$.
Mi sa che ti sei dimenticato di modificare gli estremi di integrazione...
si,avete ragione,scusate! naturalmente l'integrale devi calcolarlo tra $e$ ed $e^2$
Scusatemi ma non mi trovo, da dove esce il termine $1/t$?
se tu usi la sostituzione,devi cambiare anche $dx$ in $dt$. Quindi,se sostutisci $t=e^x$ ottieni che $x=lnt$ e a $dx$ devi sostutuire la derivata del logaritmo. quindi $1/tdt$
"kekko89":
se tu usi la sostituzione,devi cambiare anche $dx$ in $dt$. Quindi,se sostutisci $t=e^x$ ottieni che $x=lnt$ e a $dx$ devi sostutuire la derivata del logaritmo. quindi $1/tdt$
Sisi torna tutto, avevo fatto confusione io...
Grazie
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