Integrale

[caronte559]

Ciao a tutti,
Eccomi dinuovo con un integrale.
$\int \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt[3]{x}} dx$

Mi aiutate a capire qual'e' la sostituzione da fare?

grazie

[_luca.barletta]

prova con x=t^6

[caronte559]

ok, ho fatto come mi hai consigliato.
Ora pero' mi trovo in questa situazione e non so di nuovo come continuare
$\frac{1}{6t^5} \int \frac{1}{t^3 + t^2} 6t^5 dt$

$\frac{1}{6t^5} \int \frac{1}{t^2(t + 1)} 6t^5 dt$

Devo integrare per parti o c'e' qualche integrale immediato di cui non mi accorgo?

[Camillo]

Usando la sostituzione suggerita da luca $x=t^6 $ e quindi $dx=6t^5 dt $ si ottiene per la funzione integranda $ 6t^3/(t+1)$.
Essendo il grado del numeratore maggiore di quello del denominatore va fatta la divisione e dopo si integra facilmente.

[caronte559]

Ok, finalmente ho capito.

Grazie