Integrale
ciao, come posso risolvere $-int1/(sinx)dx$?? sostituzione? se si quale grazie ciao!
Risposte
beh il fatto che la derivata della funzione inversa è il reciproco della derivata della funzione di partenza è questo che mi critichi, giusto?...
se vuoi te lo dimostro questo fatto...
se vuoi te lo dimostro questo fatto...
No, criticavo un'altra cosa.
ho capito forse dove ho sbagliato... $f^(-1)(y)' = \frac{1}{f(x)'}$
ora è giusta vero?
ora è giusta vero?
Se mi ridici chi sono $f(y)$ e $f(x)$ te lo dico, ho perso un po' le fila...
allora riepilogo della discussione
y=arcosx è la fz inversa di y=cosx
io avevo detto che $f^(-1)(x)' = \frac{1}{f(x)'}$
te mi hai giustamente corretto in circa 10 post
quindi io mi son corretto dicendo che $f^(-1)(y)' = \frac{1}{f(x)'}$
dove f(y) è la funzione inversa di f(x) nel suo punto di ascissa x ora è giusta l'afferamzione della derivata ?
y=arcosx è la fz inversa di y=cosx
io avevo detto che $f^(-1)(x)' = \frac{1}{f(x)'}$
te mi hai giustamente corretto in circa 10 post
quindi io mi son corretto dicendo che $f^(-1)(y)' = \frac{1}{f(x)'}$
dove f(y) è la funzione inversa di f(x) nel suo punto di ascissa x ora è giusta l'afferamzione della derivata
?
Scusa se ancora non capisco, ma se scrivi $y="arccos"(x)$ e $y=\cos(x)$, poi $f(y)$ e $f(x)$, $y$ chi è e $f$ come agisce?
"Tipper":
Scusa se ancora non capisco, ma se scrivi $y="arccos"(x)$ e $y=\cos(x)$, poi $f(y)$ e $f(x)$, $y$ chi è e $f$ come agisce?
y=arcosx o equivalentemente x=cosy che è la fz inversa rispetto a y=cosx
quindi rimanendo su questo esempio la derivata sarebbe $Dcosy=1/(Dcosx)
capito cosa dico ora?
Prova a guardare qui http://www.batmath.it/matematica/a_derivate/inversa.htm (con queste x e y sto cminciando a non capirci più una mazza )
)
In pratica devi fare la derivata dell'arcocoseno, calcolarla in $\cos(x)$, e questa è uguale a $\frac{1}{-\sin(x)}$.
È questo che volevi scrivere? $(D"arccos")(\cos(x)) = \frac{1}{D(\cos(x))}$.
Così verrebbe $-\frac{1}{\sqrt{1-\cos^2(x)}} = -\frac{1}{\sin(x)}$ e l'uguaglianza è verificata.
È questo che volevi scrivere? $(D"arccos")(\cos(x)) = \frac{1}{D(\cos(x))}$.
Così verrebbe $-\frac{1}{\sqrt{1-\cos^2(x)}} = -\frac{1}{\sin(x)}$ e l'uguaglianza è verificata.
ecco con y intendo f(x).
quindi $f^(-1)(y)' = \frac{1}{f(x)'}$ la riscrivo come c'è sul sito $f^(-1)(f(x))' = \frac{1}{f(x)'}$
che è quello che avevo detto prima e come hai detto meglio te adesso...
grazie della pazienza che hai avuto
che sbadato che sono...
grazie ancora!
quindi $f^(-1)(y)' = \frac{1}{f(x)'}$ la riscrivo come c'è sul sito $f^(-1)(f(x))' = \frac{1}{f(x)'}$
che è quello che avevo detto prima
e come hai detto meglio te adesso...grazie della pazienza che hai avuto
che sbadato che sono...grazie ancora!
Prego, ma per oggi non voglio più sentir parlare di x e y!
Comunque, se interpreto bene gli apici, dovrebbe essere scritta come $(f^{-1})'(f(x)) = \frac{1}{f(x)'}$
Comunque, se interpreto bene gli apici, dovrebbe essere scritta come $(f^{-1})'(f(x)) = \frac{1}{f(x)'}$
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