Integrale
Ciao
ho un dubbio su questo integrale $int1/(sin(2x))*dx$
io pensavo che si potesse svolgere cosi $1/2*int2/(sin(2x))*dx = 1/2*log|sin(2x)| + c$ ma il risultato non è corretto, qualcuno saprebbe spiegarmi perchè ?
ho un dubbio su questo integrale $int1/(sin(2x))*dx$
io pensavo che si potesse svolgere cosi $1/2*int2/(sin(2x))*dx = 1/2*log|sin(2x)| + c$ ma il risultato non è corretto, qualcuno saprebbe spiegarmi perchè ?
Risposte
la primitiva è il logaritmo del modulo del denominatore solo se hai un integrale del tipo $int (f'(x))/f(x)dx$, il tuo integrale non rientra in questo caso
Riscrivendolo come
$int1/(sin(2x))*dx=int1/(2sinxcosx)dx$ diventa quasi immediato
$1/2int(cos^2x)/(sinxcosx)*1/(cos^2x)dx=1/2int(cosx)/(sinx)d(tanx)=log|tanx|/2$
$int1/(sin(2x))*dx=int1/(2sinxcosx)dx$ diventa quasi immediato
$1/2int(cos^2x)/(sinxcosx)*1/(cos^2x)dx=1/2int(cosx)/(sinx)d(tanx)=log|tanx|/2$
Grazie, ho capito
Ciao
come faccio a risolvere un integrale di questo tipo $int(e^x*sinx)dx$ ?
Ho fatto un paio di passaggi ma non arrivo da nessuna parte $e^x*sinx - (e^x*cosx + int(e^x*sinx)dx)$
come faccio a risolvere un integrale di questo tipo $int(e^x*sinx)dx$ ?
Ho fatto un paio di passaggi ma non arrivo da nessuna parte $e^x*sinx - (e^x*cosx + int(e^x*sinx)dx)$
devi integrare per parti, 2 volte; quello che hai scritto è giusto puoi già tirare la conclusione:
$inte^xsinxdx=e^xsinx+(-cosxe^x-intsinxe^xdx)$, quindi...
$inte^xsinxdx=e^xsinx+(-cosxe^x-intsinxe^xdx)$, quindi...
Ho capito, grazie
$int (e^x*sinx) dx = 1/2*e^x(sinx - cosx) + c$
$int (e^x*sinx) dx = 1/2*e^x(sinx - cosx) + c$
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