Integrale
ok
Risposte
Se ho capito bene il testo, si integra per parti e viene:
$t ln(t^(1/4)) - int ((t*1/4*t^(1/4-1))/t^(1/4)) dt$
$tln(t^(1/4))-1/4*t = x^4 lnx - 1/4 x +1/4$
$t ln(t^(1/4)) - int ((t*1/4*t^(1/4-1))/t^(1/4)) dt$
$tln(t^(1/4))-1/4*t = x^4 lnx - 1/4 x +1/4$
ok
Devi prima fare una sostituzione $q=sqrt(t)$ e poi integrare per parti
"luca.barletta":
Devi prima fare una sostituzione $q=sqrt(t)$ e poi integrare per parti
e perchè sta tra parentesi quadre con l'apice di derivata??? mi puoi far vedere come si fa
ah, se non sai te qual è il testo dell'esercizio non posso aiutarti
"luca.barletta":
ah, se non sai te qual è il testo dell'esercizio non posso aiutarti
il testo quello è, però è tra due parentesi quadre con l'apice??? volevo sapere che cambiava??? o è la stessa cosa
nessuno lo sa fare??
"ronnie":????????
nessuno lo sa fare??
"ronnie":????????[/quote]
[quote="ronnie"]nessuno lo sa fare??
non si tratta di saperlo fare o meno, ma quell'apice cosa è? la traccia quale è? se non sai nemmeno tu la traccia come vuoi che la interpretiamo noi? lo spirito è di postare un esercizio che non si sa risolvere non quello di postare un esercizio che dobbiamo prima interpretare e poi risolvere. tu ci dici la traccia giusta e noi se possiamo ti aiutiamo.
"nicasamarciano":????????[/quote]
[quote="ronnie"][quote="ronnie"]nessuno lo sa fare??
non si tratta di saperlo fare o meno, ma quell'apice cosa è? la traccia quale è? se non sai nemmeno tu la traccia come vuoi che la interpretiamo noi? lo spirito è di postare un esercizio che non si sa risolvere non quello di postare un esercizio che dobbiamo prima interpretare e poi risolvere. tu ci dici la traccia giusta e noi se possiamo ti aiutiamo.[/quote]
Ho detto che la traccia è quella del primo post che ho fatto come la vedi.........
"ronnie":????????[/quote]
[quote="nicasamarciano"][quote="ronnie"][quote="ronnie"]nessuno lo sa fare??
non si tratta di saperlo fare o meno, ma quell'apice cosa è? la traccia quale è? se non sai nemmeno tu la traccia come vuoi che la interpretiamo noi? lo spirito è di postare un esercizio che non si sa risolvere non quello di postare un esercizio che dobbiamo prima interpretare e poi risolvere. tu ci dici la traccia giusta e noi se possiamo ti aiutiamo.[/quote]
Ho detto che la traccia è quella del primo post che ho fatto come la vedi.........[/quote]
ma hai capito cosa è l'indice?spiegacelo e noi ci comportiamo di conseguenza. io potrei pensare a quell'indice come segno di derivata, qualcun'altro come un errore di stampa o di digitazione. per cui illuminaci.
Anche perchè se è davvero il segno della derivata, la "cosa" che hai scritto tu sarebbe la funzione stessa, perchè prima la integri, poi la derivi....
"Dust":
Anche perchè se è davvero il segno della derivata, la "cosa" che hai scritto tu sarebbe la funzione stessa, perchè prima la integri, poi la derivi....
Ah ok , e come si integra ???? potete farmelo vedere
edit: No,mi sono accorto che è sbagliato ciò che ho scritto sopra.. Sarebbe stato giusto solo se l'integrale fosse stato indefinito...
"ronnie":
[quote="Dust"]Anche perchè se è davvero il segno della derivata, la "cosa" che hai scritto tu sarebbe la funzione stessa, perchè prima la integri, poi la derivi....
Ah ok , e come si integra ???? potete farmelo vedere[/quote]
ti risolvo l'integrale $int_{1}^{x^3}e^(3sqrt(t))dt$
Allora $sqrt(t)=x->t=x^2->dt=2xdx->inte^(3sqrt(t))dt=int2x*e^(3x)dx=2/3*x*e^(3x)-2/3*inte^(3x)dx=2/3*x*e^(3x)-2/9*e^(3x)+K$=
$2/9*e^(3x)*(3x-1)+K=2/9*e^(3sqrt(t))*(3sqrt(t)-1)+K$per cui
$int_{1}^{x^3}e^(3sqrt(t))dt=[2/9*e^(3sqrt(t))*(3sqrt(t)-1)]_{1}^{x^3}=2/9*e^(3sqrt(x^3))*(3sqrt(x^3)-1)-4/9*e^3$
Ora se quell'apice indica la derivata si ha $[2/9*e^(3sqrt(x^3))*(3sqrt(x^3)-1)-4/9*e^3]^{'}=3*x^2*e^(3sqrt(x^3))$
grazie
"ronnie":
[quote="nicasamarciano"][quote="ronnie"][quote="Dust"]Anche perchè se è davvero il segno della derivata, la "cosa" che hai scritto tu sarebbe la funzione stessa, perchè prima la integri, poi la derivi....
Ah ok , e come si integra ???? potete farmelo vedere[/quote]
ti risolvo l'integrale $int_{1}^{x^3}e^(3sqrt(t))dt$
Allora $sqrt(t)=x->t=x^2->dt=2xdx->inte^(3sqrt(t))dt=int2x*e^(3x)dx=2/3*x*e^(3x)-2/3*inte^(3x)dx=2/3*x*e^(3x)-2/9*e^(3x)+K$=
$2/9*e^(3x)*(3x-1)+K=2/9*e^(3sqrt(t))*(3sqrt(t)-1)+K$per cui
$int_{1}^{x^3}e^(3sqrt(t))dt=[2/9*e^(3sqrt(t))*(3sqrt(t)-1)]_{1}^{x^3}=2/9*e^(3sqrt(x^3))*(3sqrt(x^3)-1)-4/9*e^3$
Ora se quell'apice indica la derivata si ha $[2/9*e^(3sqrt(x^3))*(3sqrt(x^3)-1)-4/9*e^3]^{'}=3*x^2*e^(3sqrt(x^3))$[/quote]
Ti ringrazio ma è radice terza di t , non 3*la radice di t.......[/quote]
$root(3)t=z->t=z^3->dt=3z^2dz$, inoltre $t=1->z=1,t=x^3->z=x$ per cui
$int_{1}^{x^3}e^(root(3)(t))dt=int_{1}^{x}3z^2*e^zdz=[3z^2*e^z-6z*e^z+6*e^z]_{1}^{x}=(3x^2-6x+6)*e^x-3e$
Quindi la derivata sarà:
$((3x^2-6x+6)*e^x-3e)^{'}=3x^2*e^x$
Se l'apice significa derivata allora si poteva arrivare immediatamente al risultato senza bisogno di integrare, applicando il teor. di derivazione sotto il segno di integrale:
$d/(dx)(int_1^(x^3) f(t)dt)=d/(dx)(F(x^3)-F(1))=d/(dx)F(x^3)=f(x^3)*d/(dx)x^3=e^x*3x^2$
$d/(dx)(int_1^(x^3) f(t)dt)=d/(dx)(F(x^3)-F(1))=d/(dx)F(x^3)=f(x^3)*d/(dx)x^3=e^x*3x^2$
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