Integrale

markitiello1
Salve raga mi aiutate a risolvere questo limite?
Ho provato con l'integrazione per parte....ma nulla!!

int(arctg((x-1/x+1))dx)

Grazie a tutti.
Marko!

think different

Risposte
nikki1
Potresti porre t=(x-1)/(x+1)-> x =(t+1)/(1-t)-> dx=2/(t-1)^2

g.schgor1
Io l'ho risolto con il calcolatore (MathCad) e mi viene
un'espressione lunghissima con arcotangenti,logaritmi naturali
e numeri immaginari (anche semplificata in floating point e' lunga 2 righe).
Se t'interessa ugualmente, posso inviarti questa soluzione
come allegato ad una e-mail (vedi indirizzo nel mio profile).
Non sono pero' in grado di aiutarti a risolverlo con procedure 'matematiche'.

markitiello1
quote:
Originally posted by nikki

Potresti porre t=(x-1)/(x+1)-> x =(t+1)/(1-t)-> dx=2/(t-1)^2



seguendo il tuo consiglio e dopo aver integrato per parte ottengo:

-2(t-1) - int(-2/(t-1)*1/(1+t))

ora che faccio?
Svolgo con i fratti semplici?

Grazie
Marko!

think different

ingegnere2
ciao,a meno di possibili errori a me riesce sbloccarlo facendolo per parti..ho posto g'=1,f=arctg((x-1)/(x+1)) così il primo passaggio viene:int(g'*f)dx=g*f-int(g*f') cioè:x*arctg((x-1)/(x+1))-
int(2x/(1+((x-1)/(x+1))^2))*(x+1)^2..poi si dovrebbe semplificare un bel po di roba e viene fuori un logaritmo..se voi faccio i passaggi per bene qui li ho fatti un po di fretta e non sono sicuro di averli fatti precisi
Simone

bo?

Nidhogg
Fermi tutti!
@g.schgor: ti trovi un risultato enorme perchè hai digitato int(arctg(x-1/x+1)), mentre altri hanno utilizzato int(arctg((x-1)/(x+1)). Vorrei sapere qual è l'espressione corretta.

Grazie, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

Nidhogg


Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

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