Integrale 1/((x^2+x+1)(x^2+1))

[copf.daraio]

Buonasera a tutti,
nello svolgere alcuni esercizi sugli integrali mi sono bloccato quando sono arrivato al seguente:

$\int_{0}^{+infty} 1/((x^2+1)(x^2+x+1)) dx$

Come potrei procedere? Grazie a chiunque mi aiuti.

[Mephlip]

Ma devi studiare solo la convergenza o integrare la funzione?
Nel secondo caso puoi procedere con i fratti semplici.

[dissonance]

Ma questo non è proprio lo stesso integrale che hai postato in Analisi superiore?

[copf.daraio]

"Mephlip":Ma devi studiare solo la convergenza o integrare la funzione?
Nel secondo caso puoi procedere con i fratti semplici.

Ciao, innanzitutto grazie per la risposta: devo calcolare il valore integrale. Il problema è che scomponendo in fratti semplici mi trovo dei logaritmi nella primitiva, e non so bene se posso "maneggiarli" con l'infinito.

[Bokonon]

Indipendentemente dal fatto che è uso comune scriverli così, il modo corretto di scrivere l'integrale è:
$lim_(a->+oo) int_{0}^{a} 1/((x^2+1)(x^2+x+1)) dx$
Questo dovrebbe suggerirti il da fare

[dissonance]

Si ma, ripeto, hai postato lo stesso esercizio in due sezioni diverse:

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ead#unread

Non è un comportamento corretto.