Integrale

[ADJEIWIQ]

Buongiorno
potreste aiutarmi col seguente esercizio. Sono agli inizi con gli integrali su curve parametriche e mi trovo in difficoltà

data una curva parametrizzata come
$ gamma : (2(cost)^2, (2costsent), (1 + cost)) $
calcolare l'area della figura compresa tra la curva e il piano XY (l'esercizio parla di segmenti paralleli a zeta sottesi al grafico) nell'intervallo [0,1]

Sapreste darmi qualche dritta su come impostarlo?
In un altro paio di esercizi simili ho cercato di dedurre l'equazione in forma cartesiana e risolvere un integrale semplice in una variabile. Questa volta però non riesco arrivare alla soluzione.
Esiste qualche altro modo più furbo per risolvere il problema forse?
Grazie a tutti

[dissonance]

"bernardo1504":
In un altro paio di esercizi simili ho cercato di dedurre l'equazione in forma cartesiana e risolvere un integrale semplice in una variabile. Questa volta però non riesco arrivare alla soluzione.

Pure qua devi fare la stessa cosa. I segmenti paralleli a zeta sono la funzione \((x, y, z)\mapsto z\), valutata su \((x, y, z)=\gamma(t)\). In parole povere, devi calcolare l'integrale
\[
\int_\gamma z \, ds.\]