Integrale
salve a tutti, ho un problema con questo esercizio che mi sembra pure banale:
sia g la funzione dara da g(x,y)= $ int_(2)^(1)( (t^2x+1)e^(-xt^2)-(t^2y+1)e^(-yt^2))/t^3 dt $
quale dei seguenti è un punto critico per g?
1) (1/16,1) 2) (1,-1/2) 3)(0,0) 4)(1,1/5)
il problema non è calcolare il punto critico (con il gradiente=0) ma non capisco come svolgere l'integrale prima.
grazie a tutti
sia g la funzione dara da g(x,y)= $ int_(2)^(1)( (t^2x+1)e^(-xt^2)-(t^2y+1)e^(-yt^2))/t^3 dt $
quale dei seguenti è un punto critico per g?
1) (1/16,1) 2) (1,-1/2) 3)(0,0) 4)(1,1/5)
il problema non è calcolare il punto critico (con il gradiente=0) ma non capisco come svolgere l'integrale prima.
grazie a tutti
Risposte
Non devi calcolare subito l'integrale.
Calcola le derivate parziali usando la regola di derivazione degli integrali dipendenti da parametro; vedrai che poi queste derivate parziali possono essere calcolate esplicitamente.
Calcola le derivate parziali usando la regola di derivazione degli integrali dipendenti da parametro; vedrai che poi queste derivate parziali possono essere calcolate esplicitamente.
ciao rievoco questo post perchè continua a non tornarmi.
faccio la derivata in x della funzione e viene $\int_{1}^{2} -txe^(-xt^2) dt = 1/2e^(-xt^2)$ , lo calcolo tra 1 e 2, dopo lo facccio in y e poi queste due equazioni le = 0 giusto?
faccio la derivata in x della funzione e viene $\int_{1}^{2} -txe^(-xt^2) dt = 1/2e^(-xt^2)$ , lo calcolo tra 1 e 2, dopo lo facccio in y e poi queste due equazioni le = 0 giusto?
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