Integr. triplo: Theta e Rho sono collegati?

[alessandromagno08]

Ciao a tutti,

DOMANDA NR. 1
Integrale triplo, per quanto riguarda il passaggio alle coordinate polari, o cilindriche oppure sferiche: se non riesco a capirlo graficamente, come faccio ad intuire quale coordinate utilizzare?

Riporto un paio di esempi di insiemi: le espressioni non mi aiutano a capire se stiamo parlando di un cilindro oppure una sfera:
- {2*sqrt(x^2+z^2) <= y <= 8-(x^2+z^2) , x^2+z^2 >= 1}
- {y^2+z^2 <= x <= 2-sqrt(y^2+z^2) , z >= -y}

DOMANDA NR. 2
Quale logica dovrei seguire, eccetto quella grafica che poco mi può aiutare (non sono espero nel capire che grafico ci vuole), perchè i valori che assume Rho condizionano Theta?
Ad es. se Rho è compreso tra 0 e 2cosTheta, perchè Theta è compreso allora tra -PiGreco/2 e PiGreco/2?

Grazie!
Ale

[ciampax]

Hai letto il regolamento? E sei pregato di scrivere un po' meglio quella roba usando il metodo per scrivere le formule.

[alessandromagno08]

Scusatemi

[Quinzio]

Ma non è che si parla di cilindri o sfere...
E' solo comodo usare uno o l'altro modo. Non cercare sfere o cilindri.

Prova scusa... provali tutti e due, lo vedi subito con quale vai avanti....