Integ definito e indefinito

[Tommy85]

Ragazzi quali potrebbero essere le differenze tra int definito e integr indefinito ?

[_prime_number]

Intanto l'integrale indefinito non esiste, al limite esiste la primitiva . Se ti sentisse il mio professore di Analisi ti ucciderebbe...
In ogni caso, l'integrale definito in un intervallo è una costante, mentre la primitiva (il tuo "integrale indefinito") è una funzione.

Paola

[Brancaleone1]

Ciao
Nella mia ignoranza ho sempre distinto tre casi:

*$int f(x)dx$ è un integrale indefinito o meglio ancora, come giustamente ha sottolineato prime_number, primitiva (=insieme di funzioni);

*$int_a^b f(x)dx$ è un integrale definito (=costante), con $a,b in RR$;

*$int_(alpha(x))^(beta(x)) f(t)dt$ è una funzione integrale (=una singola funzione), con $alpha(x),beta(x)$ funzioni di $x$ o non entrambi costanti.

[Tommy85]

Grazie ragazzi
E invece che rapporti ci sono tra la teoria del l'integrale definito e la teoria del calcolo differenziale

[_prime_number]

5 parole: teoremi fondamentali del calcolo integrale.
Mi sembra che tu abbia forti lacune di studio, queste cose si trovano in tutti i libri di Analisi...

Paola

[Tommy85]

"prime_number":5 parole: teoremi fondamentali del calcolo integrale.
Mi sembra che tu abbia forti lacune di studio, queste cose si trovano in tutti i libri di Analisi...

Paola

Quel teorema penso dica che se ho una funzione continua $f$ da $[a,b]->R$ e ho un punto $c in [a,b]$ e ho una funzione $A(x)=int_(c)^(x) f(t) dt$ e $A(x):[a,b]->R$ funzione che ammette la derivata in x e il valore della derivata in $x$ è uguale al valore che la funzione integrando assume nello stesso punto $x$ ovvero $A'(x)=f(x)$ quindi $A(x)$ è una primitiva di $f(x)$....esatto?