$int logx(senx + xcosx)dx$

[marina091]

ciao a tutti qualcuno sa come risolvere questo integrale indefinito? $int log(senx + xcosx)dx$

[Covenant]

"marina09":ciao a tutti qualcuno sa come risolvere questo integrale indefinito? $int log(senx + xcosx)dx$

sicura di averlo scritto bene? non credo esista una primitiva elementare di quella "roba" . in effetti nemmeno derive me lo calcola.

[alle.fabbri]

http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=ln(sin(x)%2Bx*cos(x))&random=false

non che questo sia una dimostrazione della non esistenza......però anche a me pare piuttosto difficile che esiste una primitiva elementare....

[clockover]

effettivamente la risposta di mathematica c'è e non sembra proprio difficile! Solo non deve essere molto semplice calcolarla!

[ayeyye]

puoi provare a sviluppare il logaritmo con taylor e scrivere il risultato come somma infinita.

[alle.fabbri]

a me mathematica non lo calcola....puoi postare il risultato che ti viene per favore?

[clockover]

"alle.fabbri":a me mathematica non lo calcola....puoi postare il risultato che ti viene per favore?

porca miseria neanche a me... allora prima che cavolo ho fatto calcolare.....

[marina091]

L'integrale è copiato correttamente, il libro dice solo questo: si può decomporre in somma e poi integrare per parti o si può procedere

osservando che la derivata della funzione $xsenx$ è $(senx + xcosx)$ e si trova:

$int logx (senx + xcosx)dx = xsenx*logx + cosx + c$

[marina091]

solo che non sono riuscita a svolgerlo! e poi, in quale somma lo decompongo?

[clockover]

"marina09":L'integrale è copiato correttamente, il libro dice solo questo: si può decomporre in somma e poi integrare per parti o si può procedere

osservando che la derivata della funzione $xsenx$ è $(senx + xcosx)$ e si trova:

$int logx (senx + xcosx)dx = xsenx*logx + cosx + c$

no aspetta un attimo....
questo $int logx (senx + xcosx)dx$ è diverso da quello che hai postato nel primo post

[marina091]

madooooooooo che errore!!! sul serio ero convinta fosse l'argomento del logaritmo!!! neanche io mi ero accorta dell'errore scusate se vi ho fatto perdere tempo!

[clockover]

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