Int Improprio

[fax1]

volevo chiedere come si procede con questo integrale improprio: $\int_4^infty2x/sqrt(x^2-2x)^3dx$

[_prime_number]

Ciao. Quella è una radice cubica o una radice quadrata alla terza? Nel caso della seconda ipotesi userei le funzioni iperboliche (se non le conosci guarda qui).
Infatti la radice puoi farla diventare $sqrt(x^2 -2x) = sqrt(x^2 -2x +1-1) = sqrt((x-1)^2 -1)$ e a questo punto sostituire $x-1=cosh(t)$. Ricorda che $d/dt cosh(t) = senh(t)$.

Paola

EDIT: naturalmente prima della sostituzione ti conviene scrivere $(sqrt(x^2 -2x))^3$ come $(x^2 -2x) sqrt(x^2 -2x)$ così puoi semplificare con la $x$ a numeratore.

[fax1]

grazie....precisa come sempre

[fax1]

volevo chiedere se lo stesso integrale si può svolgere per confronto di funzioni inverse, e se si, come?