$\int e^(-t) +t*e^(-t)dt$ semplice ma non viene perche?

[konan91]

Non capisco perche non sia questa la soluzione di questo integrale per parti, wolfram mi da una soluzione diversa, vi mostro i mie procedimenti:

$\int e^(-t) +t*e^(-t)dt$ =$\int e^(-t)dt$ + $\int t*e^(-t)dt$ = $-e^-t$ + $\int t*e^(-t)dt$ svolgo il secondo int per parti

=> $-e^-t$ + $\int t*e^(-t)dt$ =$-e^-t -te^-t$ -$\int e^(-t)dt$ =$-e^-t -te^-t +e^-t +c$ =$-te^-t +c$

mentre per wolfram viene $-te^-t -2*e^-t +c$ e la soluzione deve essere questa perche sennò non mi torna un'equazione differenziale.Dove sbaglio l'integrale?????

[Gi81]

Errore di segno quando hai integrato per parti: $int t*e^-t dt= -t*e^-t +int e^-t dt$

[ViciousGoblin]

"torky":Non capisco perche non sia questa la soluzione di questo integrale per parti, wolfram mi da una soluzione diversa, vi mostro i mie procedimenti:

$\int e^(-t) +t*e^(-t)dt$ =$\int e^(-t)dt$ + $\int t*e^(-t)dt$ = $-e^-t$ + $\int t*e^(-t)dt$ svolgo il secondo int per parti

=> $-e^-t$ + $\int t*e^(-t)dt$ =$-e^-t -te^-t - \int e^(-t)dt$ =$-e^-t -te^-t +e^-t +c$ =$-te^-t +c$

mentre per wolfram viene $-te^-t -2*e^-t +c$ e la soluzione deve essere questa perche sennò non mi torna un'equazione differenziale.Dove sbaglio l'integrale?????

Mi pare ci sia un errore di segno. Facciamo il pezzo da integrare per parti
$\int te^{-t}dt=-te^{-t}$+$\int e^{-t}dt=-te^{-t}-e^{-t}+c$

[konan91]

Ah che scemo che sono , me li perdo sempre, grazie a tutti!!