$ int arctanx cdot x $

[Titoaguero]

Salve a tutti potete aiutarmi a risolvere questo integrale:
$ int arctanx cdot x $
Ho usato la formula di integrazione per parti e ho ottenuto $ x^2/2 cdotarctanx- int x^2/2d(arctanx) $
Adesso concentriamoci solo sull'integrale rimanente $int x^2/2d(arctanx) $
Portando $arctanx$ fuori dal differenziale ottengo $ int x^2/2cdot1/(x^2+1)dx $ Fino a qui è giusto?
Adesso potete aiutarmi ad andare avanti?
Grazie in anticipo:)

[Maryse1]

Sì è giusto, io farei così: mi porterei l'1/2 fuori dall'integrale e poi scriverei:

$ int_() (x^2+1-1)/(x^2+1) dx $
spezzando poi quest'integrale ti rimane l'integrale di 1 che è x sottratto all'integrale di $ (1)/(x^2+1) $ che è proprio l'arctag.

[Titoaguero]

grazie mille perfetto:)

[Maryse1]

prego