Insiemi di definizione

[geovito]

ciao
ho qualche perplessita per la ricerca degli insiemi di definizione delle seguenti funzioni

salve
ho qualche perplessita per il calcolo del seguente insieme di definizione:
$(2pi-3arcoctgx)^(1/3)$
si tratta di una funzione reale ad esponente reale (n) con 0 Per cui la base, avendo dominio ]0, +inf[ dele essere >0, per cui
$(2pi-3arcoctgx)>0$ da cui $arcoctgx<2pi/3$, quindi $x> -1/sqrt(3)$ Giusto? E' monotona decrescente, si inverte il segno?
La soluzione sarebbe ]-1/sqrt(3), +inf[.
Il libro dà ]-inf, -13[
dov'è l'errore?
grazie

2) $root(4)(2-|(2x+1)/(x-3)|)$ deve essere $(2-|(2x+1)/(x-3)|)$>=0 sviluppando diviene $2-(2x+1)/(x-3)>=0$ che non è mai verificata e $2+(2x+1)/(x-3)$ da cui $x>=5/4$. il libro, invece, dà la sol ]-inf, $5/4]$
Non è il contrario?

Help!

grazie

[fabiola5]

scusa perchè sull'esercizio del modulo dici che la prima non è mai verificata?
il libro come soluzione ti dà solo quella?il 3 del denominatore non compare da nessuna parte?

[geovito]

ciao
perchè sviluppando viene $2x-6-2x-1>0$ da cui $-7>0$

La soluzione è solo quella indicata.
ciao

[Mezcalito]

"vitus":ciao
perchè sviluppando viene $2x-6-2x-1>0$ da cui $-7>0$

La soluzione è solo quella indicata.
ciao

Non stai dimenticando il denominatore ?

[fabiola5]

è quello che cercavo di farti capire anch'io:al numeratore ti viene -7,ma al denominatore hai ancora $x-3$;se ad esempio $x$ valesse $-1$avresti $-7/-4$ che è $7/4$ cioè positivo;ricordati sempre di studiare anche il segno del denominatore, imponendo che sia diverso da zero