Insiemi aperti, chiusi, punti di frontiera ecc..

Pashmina1 · 2012-06-05CEST13:40:14+02:00

"Ciao a tutti!\n\nRitorno adesso da un esame di Analisi matematica andato piuttosto male... Ho studiato molto, ci ho perso ore e giornate intere dietro, il risultato \u00e8 che ho imparato gran parte della teoria ma non riesco a fare quel passo in pi\u00f9 che mi permetta di applicarla... Ora il prossimo appello sar\u00e0 a luglio e da qui a luglio devo avere il tempo di rivedermi argomenti come: PUNTI INTERNI; ESTERNI; INSIEMI APERTI E CHIUSI... Conosco bene le definizioni, ma non riesco ad applicarle!!! Conoscete un tutorial o un eserciziario che mi permettano di esercitarmi???? \n\nVi ringrazio!!!"

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Pashmina1

5 giu 2012, 13:40

Ciao a tutti!

Ritorno adesso da un esame di Analisi matematica andato piuttosto male... Ho studiato molto, ci ho perso ore e giornate intere dietro, il risultato è che ho imparato gran parte della teoria ma non riesco a fare quel passo in più che mi permetta di applicarla... Ora il prossimo appello sarà a luglio e da qui a luglio devo avere il tempo di rivedermi argomenti come: PUNTI INTERNI; ESTERNI; INSIEMI APERTI E CHIUSI... Conosco bene le definizioni, ma non riesco ad applicarle!!! Conoscete un tutorial o un eserciziario che mi permettano di esercitarmi????

Vi ringrazio!!!

Risposte

previ91

5 giu 2012, 12:15

Ciao ,

anche io sto studiando per analisi ; a dire il vero oltre alle definizioni non ho molti esercizi riguardo punti esterni , interni e di frontiera ed insiemi aperti e chiusi , ma se ti riferisci alle ottimizzazioni ,ossia la ricerca di massimi e minimi liberi e vincolati ti consiglio gli appunti del politecnico di Torino ; personalmente sto trovando tantissimi esercizi e risoluzioni molto utili . Ti scrivo i link (ps. se cerchi credo troverai anche gli altri argomenti , questi sono quelli che sto studiando io):

Massimi e minimi vincolati:
http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... soluti.pdf

Integrali doppi:
http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... _doppi.pdf

Integrali tripli:
http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... tripli.pdf

Integrali di linea:
http://cantor.polito.it/didattica/mater ... svolti.pdf

Campi vettoriali:
http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... _campi.pdf

Integrali di superficie e flusso dei campi vettoriali :
http://calvino.polito.it/~nicola/analis ... rficie.pdf

Seneca1

5 giu 2012, 16:06

Ho il sospetto che la richiesta riguardasse Analisi Matematica 1 (non 2). Sarebbe il caso di capire anche che corso di laurea tu stia facendo.

previ91

5 giu 2012, 16:43

In effetti potresti aver ragione ! Ho scritto tutto questo perchè gli insiemi chiusi aperti ecc.ecc li ho approfonditi in analisi II ..aspettiamo commenti da Pashmina

Pashmina1

5 giu 2012, 18:04

Ehi!! Complimenti per la velocità!!! Non pensavo!!!

Mi serve anche l'ottimizzazione, quindi ti ringrazio per le dispense, però è molto più urgente capire questi esercizi orrendi. Io davvero non so come faccio a conoscere la teoria e non avere la minima idea di cosa vogliano dire questi esercizi...

Date le seguenti coppie verificare se il punto sia per l'insieme un punto interno, esterno, di frontiera, e sia punto di accumulazione, isolato o tutti e due... Che ragionamento posso fare su un esercizio simile???? Vi posto sotto un esercizio che ha dato sul sito, però non c'è la soluzione, è un po' un casino...

x= 3 e A = (0,4) $nn$ (1,5) $nn$ é [2,9/2]

x = (1,1) e A = {y = ( $y_1$ ,$y_2$ ) : ||y|| $<=$ 1}

x = (0,0) e A = $B_2$ (0) $nn$ {y = ( $y_1$ ,$y_2$ ) : $y_1$ = $y_2$}

x = (0, -1/100 ) e A = {y = ( $y_1$ ,$y_2$ ) : ||y|| >0}