Insieme limitato superiormente

[ivandimeo]

Salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio..

Sia $A⊆R$ limitato superiormente.
Si dimostri che:
(a)∀t < sup(A) A∩]t,supA[≠∅
(b)∀t∈R: t≥sup(A)⇔∀t∈At≥a
Inoltre si dica se vale la seguente equivalenza:
∀t∈R:$ t>sup(A)⇔∀t∈At>a

non sò come devo iniziare... se mi potete aiutare
grazie

[gio73]

"ivandimeo":

non sò come devo iniziare... se mi potete aiutare
grazie

Purtroppo senza un tuo tentativo, o anche solo tue considerazioni, non ti possiamo aiutare.

[ivandimeo]

Allora ho provato in questo modo.
Dunque, sia A⊆R non vuoto limitato superiormente.
a) Sia t fosse maggiorante di A allora t∈{m∈R:m è magg. di A}
quindi sup(A)=min{m∈R:mèmagg.diA}≤t .

è giusto..
però ora non sò come continuare..
se mi potete aiutare..
grazie..

[ivandimeo]

scusate c'è qualcuno che mi puoi aiutare..
grazie..