Insieme immagine

[chenervi!]

come faccio a determinare l'insieme immagine di una funzione?? per esempio f(x)=1/x-4 in I=[1,4[...

[Seneca1]

"chenervi!":come faccio a determinare l'insieme immagine di una funzione?? per esempio f(x)=1/x-4 in I=[1,4[...

Non si capisce se la funzione è $1/x - 4$ oppure $1/(x - 4)$...

Ad ogni modo, visto che scrivi su un forum di Analisi Matematica, suppongo che tu sappia disegnare un'iperbole equilatera. Graficamente dovrebbe esserti evidente l'insieme immagine.

[Richard_Dedekind]

Trattandosi inoltre di una funzione continua e monotona in $I$ direi che l'immagine è abbastanza evidente, no?

[melli13]

Supponiamo che voglia trovarti l'immagine di $y=1/(x-4)$ in $I=[1,4)

Sai che $x=(1+4y)/y$ e quindi poni questo valore nell'intervallo che ti interessa e ti risolvi il sistema:
$1<=(1+4y)/y<4$ che dovrebbe essere $y<=-1/3$

[chenervi!]

ok.. grazie a tutti!!!