Insieme di esistenza di questa funzione

[olanda2000]

$ f(x)= (1+(1)/(x))^(x) $

Nel punto $ x = - 1/3 $
il software geogebra non disegna il grafico perchè la base dell'esponenziale è negativa.
Però in quel punto la funzione è definita! (vale -0,79370) Perchè non la disegna in quel punto? Per convenzione?

Grazie

[anto_zoolander]

in genere la funzione $f_a(x)=a^x$ è ben definita se $a>0$
Quindi in genere quando si ha una funzione del tipo $g(x)=f(x)^x$ per ogni $x in Dom(f)$ fissato deve essere $f(x)>0$

quindi $1+1/x>0 <=> (x+1)/x>0 <=> x in(-infty,-1)cup(0,+infty)$

è chiaro che essendo $x in[-1,0]$ la funzione non è definita in quel punto.

Nota che dire 'possiamo calcolare' e 'ben definita' sono due cose del tutto diverse.

nell'intervallo $(-1,0)$ ci sono fin troppi elementi in cui $f$ non è definita.
per esempio tutti gli elementi del tipo $x=-1/2^(n+1)$ sono chiaramente dentro l'intervallo $(-1,0)$ no?

$(1-2^(n+1))^(-1/2^(n+1))=1/(root(2^(n+1))(1-2^(n+1)))$

considerando che la radice ha indice sempre pari e l'argomento è sempre negativo per ogni $n inNN$ si ottiene un problema di definizione in ogni punto di quel tipo.
Con questo ti voglio dire che nell'intervallo $(-1,0)$ abbiamo appena visto che esiste una quantità infinito-numerabile di punti in cui la tua funzione non è definita e quindi pur supponendo vero che $f$ sia definita in

$(-1,0)setminus{-1/2^(n+1): n inNN}$

avremmo un sacco di buchi. Quindi anche per questione di igiene quell'intervallo va tolto.
Nessuno però ti impedisce di affermare che in $(-1,0)$ esistano punti in cui $f$ è di fatto calcolabile, come in $-1/3$

[olanda2000]

grazie