Insieme di definizione di una funzione

[Sprix]

Buonasera! Non vi ringrazierò mai abbastanza per l'aiuto che mi date!
Oggi volevo domandarvi un aiuto sui domini, c'è un esercizio nelle mie prove d'esame di questa tipologia che trovo a dir poco ostico, non so proprio da dove partire! Potreste dirmi il procedimento per affrontarlo? Grazie mille

Ps: Sapreste darmi suggerimenti per la memorizzazione dei teoremi? La maggior parte cerco di capirli al meglio ma alcune formule devo impararle e basta e la mia memoria è deboluccia Grazie

[axpgn]

Parti dal dominio della funzione "arccos" che è quella che ti "porta" dai valori del coseno (dominio) a quelli dell'angolo (codominio) ... inoltre penso che tu sappia trovare il C.E. di una radice quadrata

Cordialmente, Alex

[Sprix]

Grazie! Ora è tutto molto più chiaro e in effetti quello che mi mandava in tilt era $ -sqrt(pi ) $ , l'unica cosa è che essendo negativa cambia qualcosa per il dominio?
Per me il dominio è quindi dato da :
$ -1<(2/x)<1 $
$ -1 $ arcose 2/x -arcose(x-2) >0 $
Manca qualcosa?

[Sprix]

Posso aggiungere anche un altro esercizio? E' sulla stessa riga e il mio dubbio è solo come lavorare la radice, se deve avere valutazione a se stante o meno.
Scusate la cancellatura ma c'era un esercizio quasi unito xD
Io l'ho fatto così ho sbagliato?
$ -1 $ -1 $ arcosen(x-4)- arcosensqrt(x^2-4x+3)>0 $