Insieme di definizione
Salve, ho da poco sostenuto l'esame di analisi I che purtroppo nn è andata bene... Spero mi possiate dare una mano su alcuni esercizi sperando che vada bene la prossima volta, cioè tra un paio di settimane! Grazie a tutti
Determinare l'insieme di definizione della seguente funzione:
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Risposte
inanzitutto devi considerare le funzioni elementari da cui è formato quest'esercizio...
hai il $log$ in base 7> 0 quindi è una funzione sempre crescente... per cui $e^(2x) + 4e^x - 5>0$... poni $e^x = t$ e riscrivi tutto come $t^2 + 4t -5>0 => t<-5, t>1 => e^x>1, e^x<-5=> x>0 $ (perchè per -5 il logaritmo in base e non è definito)
poi considera l'arcocos che è una funzione sempre positiva ma il suo argomento deve essere compreso tra $[-1,1] => -1<= x-1<= 1 => 0
${ ( x>0 ),( 0<=x<=1 ):} => 0
P.S. se ho fatto degli errori/orrori correggetemi...
hai il $log$ in base 7> 0 quindi è una funzione sempre crescente... per cui $e^(2x) + 4e^x - 5>0$... poni $e^x = t$ e riscrivi tutto come $t^2 + 4t -5>0 => t<-5, t>1 => e^x>1, e^x<-5=> x>0 $ (perchè per -5 il logaritmo in base e non è definito)
poi considera l'arcocos che è una funzione sempre positiva ma il suo argomento deve essere compreso tra $[-1,1] => -1<= x-1<= 1 => 0
${ ( x>0 ),( 0<=x<=1 ):} => 0
P.S. se ho fatto degli errori/orrori correggetemi...
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