Insieme cardinalità finita.
Salve, oggi la docente di analisi ha fatto questo esercizio alla lavagna che non ho ben capito:
sia $A={n in NN: 2018((n-1)/(n+1))^2018>=2017}$
questo insieme ha cardinalità finita?
la prof lo ha svolto così:
$n in A iff (n-1)/(n+1)>=((2017)/(2018))^(1/2018)$ quindi $n in A$ solo se questa disuguaglianza è verificata
ha poi detto che $((2017)/(2018))^(1/2018)$ era $alpha < != 1$
poi però è passata a questo:
$((n-1)/(n+1))^(+-2) = 1-(2)/(n+1)$
e qui non ci ho capito assolutamente nulla... come è arrivata a tutto ciò? delucidazioni?
sia $A={n in NN: 2018((n-1)/(n+1))^2018>=2017}$
questo insieme ha cardinalità finita?
la prof lo ha svolto così:
$n in A iff (n-1)/(n+1)>=((2017)/(2018))^(1/2018)$ quindi $n in A$ solo se questa disuguaglianza è verificata
ha poi detto che $((2017)/(2018))^(1/2018)$ era $alpha < != 1$
poi però è passata a questo:
$((n-1)/(n+1))^(+-2) = 1-(2)/(n+1)$
e qui non ci ho capito assolutamente nulla... come è arrivata a tutto ciò? delucidazioni?
Risposte
$n-1=n+1-2$.
Non ho capito...
up
Eh, up. 
risolvi in n la disequazione che ti ritrovi, tenendo a mente che $(n-1)/(n+1)=1-2/(n+1)$.
risolvi in n la disequazione che ti ritrovi, tenendo a mente che $(n-1)/(n+1)=1-2/(n+1)$.
e dopo averla risolta cosa intuisco dal risultato?
Qualcosa che ha a che fare con la cardinalità di $A$, direi 
un po' meno vago? io l'esercizio non l'ho capito... ho chiesto proprio per questo...
Ciao Ragazzo proviamo a ragionare al contrario
sostituiamo a $n$ qualche numero naturale tipo $0$, poi $1$, poi $2$ e così via
e vediamo cosa succede al rapporto $(n-1)/(n+1)$
dopo ragioniamo sul fatto che eleviamo tutto a potenza
sostituiamo a $n$ qualche numero naturale tipo $0$, poi $1$, poi $2$ e così via
e vediamo cosa succede al rapporto $(n-1)/(n+1)$
dopo ragioniamo sul fatto che eleviamo tutto a potenza
Ciao a tutti,
Piccola osservazione: $n \ne 1$, altrimenti la disuguaglianza è falsa...
Piccola osservazione: $n \ne 1$, altrimenti la disuguaglianza è falsa...
"gio73":
Ciao Ragazzo proviamo a ragionare al contrario
sostituiamo a $n$ qualche numero naturale tipo $0$, poi $1$, poi $2$ e così via
e vediamo cosa succede al rapporto $(n-1)/(n+1)$
dopo ragioniamo sul fatto che eleviamo tutto a potenza
all'aumentare di $n$ il rapporto diventa sempre più piccolo, tende quindi a 0?
"Ragazzo123":
tende quindi a 0?
...Casomai a $1$
uhm... ok, ma continuo a non capire come vada svolto l'esercizio...
Penso che opinione comune dei partecipanti a questa discussione sia che, anche spiegandoti come va fatto, non lo capiresti lo stesso, perché ti manca il lessico minimo per capire la risposta, e con il quale la domanda ti apparirebbe banale.
cosa dovrei studiare per comprendere questo lessico? potete consigliarmi pdf, libri ecc?
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