Infinità numerabile

[Linux1987]

Che significa infinità numerabile?

[Quinzio]

Che può essere messa in corrispondenza biunivoca con l'insieme degl interi.
Se non ricordo male.
Di solito si dice per distingerla dall'ordine di infinito dei reali, in cui tra due numeri reali hai infiniti numeri, mentre tra due interi ha una quantità finita di elementi.
Quindi i reali sono un infinito di ordine non comparabile con gli interi, si dice che hanno "la potenza del continuo".

Guarda qua: https://www.matematicamente.it/staticfil ... ntinuo.pdf

[gio73]

"Quinzio":Che può essere messa in corrispondenza biunivoca con l'insieme degl interi.
Se non ricordo male.
[url]Di solito si dice per distingerla dall'ordine di infinito dei reali, in cui tra due numeri reali hai infiniti numeri, mentre tra due interi ha una quantità finita di elementi.[/url]Quindi i reali sono un infinito di ordine non comparabile con gli interi, si dice che hanno "la potenza del continuo".

Guarda qua: https://www.matematicamente.it/staticfil ... ntinuo.pdf

Anche tra due numeri razionali qualsiasi ci sono infiniti altri numeri razionali, ma i razionali sono numerabili.

[dissonance]

Condivido l'osservazione di Gio. Mi piacerebbe poter coniare un aggettivo alternativo per "numerabile", ossia elencabile. Un insieme è infinito numerabile quando non è finito ma è elencabile nel senso che può essere scritto come un elenco: primo elemento, secondo elemento, terzo elemento ...

L'elenco non finirà mai però possiamo stare sicuri che, prima o poi, ogni elemento sarà conteggiato. Al contrario, per un insieme non numerabilmente infinito questo è impossibile. Si tratta di proprietà degli insiemi infiniti che ci indicano come possiamo descriverli e quindi maneggiarli.

P.S.: Ogni tanto qua sopra passo! Ciao a Gio e a Quinzio.

[gio73]

Ciao Dissonance è un piacere leggerti, sei in Italia o all'estero?