Inf e Sup Successioni e Funzioni

[CLaudio Nine]

Ciao a tutti,

Vi scrivo perchè ho un dubbio. Data una successione, ad esempio la seguente

$3arctan$ $[log((n+1)/n^2)]$

n appartenente ai naturali

Qual è il procedimento da seguire per stabilire inf sup di tale successione?
Stabilire se le due successioni che la compongono sono crescenti o decrescenti? Non so quale sia il miglior procedimento da seguire sinceramente.
E per quanto riguarda inf e sup di una funzione composta?


Grazie in anticipo!!!

[Bremen000]

Ciao, mah non esiste un procedimento che funzioni sempre al 100%. Si va caso per caso e con un po' di esperienza. Qua il mio consiglio è più o meno quello che suggerivi:

\[ n \mapsto \frac{n+1}{n^2} \]

è crescente o decrescente? \( log \) e \( arctan \) come sono?

[CLaudio Nine]

"Bremen000":Ciao, mah non esiste un procedimento che funzioni sempre al 100%. Si va caso per caso e con un po' di esperienza. Qua il mio consiglio è più o meno quello che suggerivi:

\[ n \mapsto \frac{n+1}{n^2} \]

è crescente o decrescente? \( log \) e \( arctan \) come sono?

Temevo questa risposta! Purtroppo ho la prova parziale di Analisi I a breve ed ho un pò trascurato l'argomento "successioni". Speravo di cavarmela con qualche algoritmo intuitivo, ma (come sempre) serve esperienza ed astuzia...e non dispongo né dell'una né dell'altra al momento

[Bremen000]

Ma si, non ti scoraggiare! Questo esercizio è facile! Prova a rispondere alle domande che ti ho fatto e vedrai che la soluzione arriva senza problemi!

[CLaudio Nine]

"Bremen000":Ma si, non ti scoraggiare! Questo esercizio è facile! Prova a rispondere alle domande che ti ho fatto e vedrai che la soluzione arriva senza problemi!