Inf e Sup Successioni e Funzioni
Ciao a tutti,
Vi scrivo perchè ho un dubbio. Data una successione, ad esempio la seguente
$3arctan$ $[log((n+1)/n^2)]$
n appartenente ai naturali
Qual è il procedimento da seguire per stabilire inf sup di tale successione?
Stabilire se le due successioni che la compongono sono crescenti o decrescenti? Non so quale sia il miglior procedimento da seguire sinceramente.
E per quanto riguarda inf e sup di una funzione composta?
Grazie in anticipo!!!
Vi scrivo perchè ho un dubbio. Data una successione, ad esempio la seguente
$3arctan$ $[log((n+1)/n^2)]$
n appartenente ai naturali
Qual è il procedimento da seguire per stabilire inf sup di tale successione?
Stabilire se le due successioni che la compongono sono crescenti o decrescenti? Non so quale sia il miglior procedimento da seguire sinceramente.
E per quanto riguarda inf e sup di una funzione composta?
Grazie in anticipo!!!
Risposte
Ciao, mah non esiste un procedimento che funzioni sempre al 100%. Si va caso per caso e con un po' di esperienza. Qua il mio consiglio è più o meno quello che suggerivi:
\[ n \mapsto \frac{n+1}{n^2} \]
è crescente o decrescente? \( log \) e \( arctan \) come sono?
\[ n \mapsto \frac{n+1}{n^2} \]
è crescente o decrescente? \( log \) e \( arctan \) come sono?
"Bremen000":
Ciao, mah non esiste un procedimento che funzioni sempre al 100%. Si va caso per caso e con un po' di esperienza. Qua il mio consiglio è più o meno quello che suggerivi:
\[ n \mapsto \frac{n+1}{n^2} \]
è crescente o decrescente? \( log \) e \( arctan \) come sono?
Temevo questa risposta! Purtroppo ho la prova parziale di Analisi I a breve ed ho un pò trascurato l'argomento "successioni". Speravo di cavarmela con qualche algoritmo intuitivo, ma (come sempre) serve esperienza ed astuzia...e non dispongo né dell'una né dell'altra al momento

Ma si, non ti scoraggiare! Questo esercizio è facile! Prova a rispondere alle domande che ti ho fatto e vedrai che la soluzione arriva senza problemi!
"Bremen000":
Ma si, non ti scoraggiare! Questo esercizio è facile! Prova a rispondere alle domande che ti ho fatto e vedrai che la soluzione arriva senza problemi!

