[Induzione] esercizio su dimostrazione per induzione
Salve raga non ho capito alcuni passaggi di questo esercizio svolto dal prof.
qualcuno che può dare una mano? allora bisogna dimostrare che
n^2>=2h+1 per ogni h>=3
supponendo che h^2>=2h +1 dobbiamo dimostrare come essa implichi (h+1)^2>=2(h+1)+1
la dimostrazione è stata fatta in questo modo
riga 1 (h+1)^2=h^2 + 2h + 1>=
riga 2 >=2h+1 +2h +1=
riga 3 =2h +2 +2h=
riga 4 =2(h + 1) + 2h > 2(h + 1) + 1 (essendo 2h>1)
non ho capito come ha posto la riga1 >= alla riga2 come la creata quella riga2????
ps:scusate se non scrivo con le formule ci ho provato ma non trovo ne il quadrato nè mi fa mettere il >= se avete qualche guida al riguardo edito il post... grazie
qualcuno che può dare una mano? allora bisogna dimostrare che
n^2>=2h+1 per ogni h>=3
supponendo che h^2>=2h +1 dobbiamo dimostrare come essa implichi (h+1)^2>=2(h+1)+1
la dimostrazione è stata fatta in questo modo
riga 1 (h+1)^2=h^2 + 2h + 1>=
riga 2 >=2h+1 +2h +1=
riga 3 =2h +2 +2h=
riga 4 =2(h + 1) + 2h > 2(h + 1) + 1 (essendo 2h>1)
non ho capito come ha posto la riga1 >= alla riga2 come la creata quella riga2????
ps:scusate se non scrivo con le formule ci ho provato ma non trovo ne il quadrato nè mi fa mettere il >= se avete qualche guida al riguardo edito il post... grazie
Risposte
Se ho capito cosa hai scritto
dovrebbe essere per il passo induttivo
$h^2\ge 2h+1$.
In altre parole, sviluppando $(h+1)^2$ ottieni $h^2+2h+1$ in cui per il passo induttivo sai che $h^2 \ge 2h+1$.
Diciamo che hai ancora 14 messaggi per abituarti (sul regolamento c'è scritto che dopo il trentesimo messaggio diventano obbligatorie). Non è una sorta di impuntarsi o altro, ma semplicemente perché è molto meglio: qualcosa t'avevo detto in un messaggio precedente. In generale c'è la guida nel box rosa in alto quando scrivi. Per cose complesse, inoltre, c'è un "aggiungi formula" in basso tra altre opzioni (sempre quando scrivi un post).
Riguardo a ciò che chiedi se scrivi ">=" (oppure "\ge", ma sono io che preferisco questo comando più latexiano) tra doppi dollari, cioè
ottieni
$>=$.
(Ho messo il riquadro del codice per farti vedere la scrittura completa dato che i dollari vengono letti in automatico come inserimenti formule).
Per il resto, così come utilizzando la barra bassa "_" fai il pedice, l'apice e la potenza si fanno con il "^".
Ad esempio, scrivendo h^2 tra dollari ottieni $h^2$. Come al solito per apici o potenze più complicate bastano le parentesi, per esempio e^(2x+1) tra dollari dà proprio $e^(2x+1)$. Inoltre come ricorda spesso gio73 puoi vedere come scrivono le formule gli altri quotando il loro testo.
"agadir92":
riga 1 (h+1)^2=h^2 + 2h + 1>=
riga 2 >=2h+1 +2h +1=
[...]
non ho capito come ha posto la riga1 >= alla riga2 come la creata quella riga2????
dovrebbe essere per il passo induttivo
$h^2\ge 2h+1$.
In altre parole, sviluppando $(h+1)^2$ ottieni $h^2+2h+1$ in cui per il passo induttivo sai che $h^2 \ge 2h+1$.
"agadir92":
ps:scusate se non scrivo con le formule ci ho provato ma non trovo ne il quadrato nè mi fa mettere il >= se avete qualche guida al riguardo edito il post... grazie
Diciamo che hai ancora 14 messaggi per abituarti (sul regolamento c'è scritto che dopo il trentesimo messaggio diventano obbligatorie). Non è una sorta di impuntarsi o altro, ma semplicemente perché è molto meglio: qualcosa t'avevo detto in un messaggio precedente. In generale c'è la guida nel box rosa in alto quando scrivi. Per cose complesse, inoltre, c'è un "aggiungi formula" in basso tra altre opzioni (sempre quando scrivi un post).
Riguardo a ciò che chiedi se scrivi ">=" (oppure "\ge", ma sono io che preferisco questo comando più latexiano) tra doppi dollari, cioè
$>=$ oppure $\ge$
ottieni
$>=$.
(Ho messo il riquadro del codice per farti vedere la scrittura completa dato che i dollari vengono letti in automatico come inserimenti formule).
Per il resto, così come utilizzando la barra bassa "_" fai il pedice, l'apice e la potenza si fanno con il "^".
Ad esempio, scrivendo h^2 tra dollari ottieni $h^2$. Come al solito per apici o potenze più complicate bastano le parentesi, per esempio e^(2x+1) tra dollari dà proprio $e^(2x+1)$. Inoltre come ricorda spesso gio73 puoi vedere come scrivono le formule gli altri quotando il loro testo.
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