Il dominio di integrazione di una funzione
Ciao a tutti!
Ho dei seri problemi a capire i domini di integrazione di una funzione a due variabili e speravo che qualcuno di voi mi potesse dare una mano!
In particolare, non riesco a capire:
- come determinare se un dominio è x-semplice, y-semplice o, semplicemente, semplice;
- come ottenere il grafico di un dominio;
- come risolvere l'integrale e quali estremi porre nel caso in cui il dominio di definizione abbia solamente una condizione (es. $ int int_(D)^() (x+y)dx dy $ con $ D = {(x,y) in R^2 : e^x+e^-x <= y<= 5/2} $ )
Grazie mille a chiunque abbia la pazienza di rispondermi!
Ho dei seri problemi a capire i domini di integrazione di una funzione a due variabili e speravo che qualcuno di voi mi potesse dare una mano!
In particolare, non riesco a capire:
- come determinare se un dominio è x-semplice, y-semplice o, semplicemente, semplice;
- come ottenere il grafico di un dominio;
- come risolvere l'integrale e quali estremi porre nel caso in cui il dominio di definizione abbia solamente una condizione (es. $ int int_(D)^() (x+y)dx dy $ con $ D = {(x,y) in R^2 : e^x+e^-x <= y<= 5/2} $ )
Grazie mille a chiunque abbia la pazienza di rispondermi!
Risposte
[xdom="gugo82"]Sezione sbagliata.
Attenzione a dove posti.[/xdom]
Hai un eserciziario? Che dice?
Attenzione a dove posti.[/xdom]
Hai un eserciziario? Che dice?
Si, l'esercizio dice "stabilire se i seguenti insiemi sono semplici rispetto a uno o ad entrambi gli assi, rappresentarli nella forma di dominio x-semplice o y-semplice (o, dove possibile entrambi) e darne una rappresentazione grafica."
[1]
$ Omega = {(x,y): (x-1)^2+y^2<= 1, x^2+(y-1)^2<= 1} $
[2]
$ Omega = {(x,y):1-x<= y<= 3-x, x-1<= y<= x} $
[3]
$ Omega = {(x,y):x^(2/3)+y^(2/3)<= 4^(2/3)} $
E poi, come ho scritto nel messaggio precedente, c'è l'esempio con una sola relazione e l'integrale da calcolare.
Grazie e scusa se ho scritto nella sezione sbagliata!
[1]
$ Omega = {(x,y): (x-1)^2+y^2<= 1, x^2+(y-1)^2<= 1} $
[2]
$ Omega = {(x,y):1-x<= y<= 3-x, x-1<= y<= x} $
[3]
$ Omega = {(x,y):x^(2/3)+y^(2/3)<= 4^(2/3)} $
E poi, come ho scritto nel messaggio precedente, c'è l'esempio con una sola relazione e l'integrale da calcolare.
Grazie e scusa se ho scritto nella sezione sbagliata!
Sì, vabbé... Ma ci sarà pure spiegato come si fa a disegnare cose del genere sull'eserciziario.
E, se non c'è, l'avrà spiegato il docente a lezione.
E se non l'ha spiegato, puoi anche cominciare a dedurre qualcosa per conto tuo, usando quello che c'è spiegato nella teoria e quello che ricordi dalle superiori circa le coniche ed altre amenità simili...
Quindi prova ad abbozzare un qualche ragionamento, sfruttando ciò che hai sottomano (libro, appunti, etc...).
E, se non c'è, l'avrà spiegato il docente a lezione.
E se non l'ha spiegato, puoi anche cominciare a dedurre qualcosa per conto tuo, usando quello che c'è spiegato nella teoria e quello che ricordi dalle superiori circa le coniche ed altre amenità simili...
Quindi prova ad abbozzare un qualche ragionamento, sfruttando ciò che hai sottomano (libro, appunti, etc...).
Beh diciamo che un forum online è la mia ultima spiaggia, dal momento che ci ho già provato a fare da sola e a stento so da dove cominciare...
Il libro cita solo la definizione, l'eserciziario mi da solo la soluzione, il professore ripete ciò che sta nel libro e sembra che l'essere x semplice o y semplice lo tiri fuori dal cappello e non so che superiori hai fatto tu ma io le coniche non le ho neanche sfiorate...
Se avessi avuto almeno uno di queste cose, credimi, non sarei su un forum online. Se chiedo una mano c'è un motivo!
Il libro cita solo la definizione, l'eserciziario mi da solo la soluzione, il professore ripete ciò che sta nel libro e sembra che l'essere x semplice o y semplice lo tiri fuori dal cappello e non so che superiori hai fatto tu ma io le coniche non le ho neanche sfiorate...
Se avessi avuto almeno uno di queste cose, credimi, non sarei su un forum online. Se chiedo una mano c'è un motivo!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo