Il calcolatore di tetrazioni intere che sogno implementato su WA
Leggendo qui una discussione in cui si segnalavano possibili spunti da riferire al geniale creatore di WolframAlpha, mi sono spesso chiesto se non potesse risultare carino considerare l'implementazione di un operatore come la tetrazione e non dico di scalare oltre la funzione di Ackermann, perché otterremmo numeroni enormi già per piccoli valori della base e dell'iperesponente, ma volendo...
Considerando una base reale $a$ e un iperesponente $b \in \mathbb{N} \cup \{-1,0\}$, basterebbe prevedere che con $a$^^$b$ si intenda iterare $b$-volte l'elevamento a potenza di $a$ (dove per convenzione si considera sempre associatività da destra... insomma, iniziando dall'alto e man mano scendendo) e nel caso di valori non interi di $b$ si potrebbe anche solo ragionare come spiegato qui https://math.stackexchange.com/questions/238970/how-to-evaluate-fractional-tetrations. Più in generale, basta mettersi d'accordo su un impianto coerente per definire la tetrazione complessa e si può procedere... a me personalmente piace molto l'impostazione di Paulsen, spiegata nel dettaglio qui https://link.springer.com/article/10.1007/s10444-018-9615-7.
Come vedete, non è impossibile in astratto lavorare con la tetrazione anche nei complessi http://myweb.astate.edu/wpaulsen/tetcalc/tetcalc.html, ma per WA mi accontenterei già solo degli iperesponenti interi non negativi e di basi reali.
Considerando una base reale $a$ e un iperesponente $b \in \mathbb{N} \cup \{-1,0\}$, basterebbe prevedere che con $a$^^$b$ si intenda iterare $b$-volte l'elevamento a potenza di $a$ (dove per convenzione si considera sempre associatività da destra... insomma, iniziando dall'alto e man mano scendendo) e nel caso di valori non interi di $b$ si potrebbe anche solo ragionare come spiegato qui https://math.stackexchange.com/questions/238970/how-to-evaluate-fractional-tetrations. Più in generale, basta mettersi d'accordo su un impianto coerente per definire la tetrazione complessa e si può procedere... a me personalmente piace molto l'impostazione di Paulsen, spiegata nel dettaglio qui https://link.springer.com/article/10.1007/s10444-018-9615-7.
Come vedete, non è impossibile in astratto lavorare con la tetrazione anche nei complessi http://myweb.astate.edu/wpaulsen/tetcalc/tetcalc.html, ma per WA mi accontenterei già solo degli iperesponenti interi non negativi e di basi reali.
Risposte
E quindi?
Dovresti scrivere al sig. Wolfram, non qui...
Perché questo thread stia in Analisi mi sfugge.
Dovresti scrivere al sig. Wolfram, non qui...
Perché questo thread stia in Analisi mi sfugge.
"gugo82":
E quindi?
Dovresti scrivere al sig. Wolfram, non qui...
Perché questo thread stia in Analisi mi sfugge.
Ho scritto qui giacché se ne parlava in un recente thread di questa stessa sezione (come ho anche precisato nel messaggio iniziale), nello specifico mi riferisco a questo: https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=238928.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo