I suoi integrali doppi proprio non li capisco...

[matteomors]

Ovviamente il soggetto in questione è il mio prof di analisi:)

vi posto l'integrale in questione poi spiego:(l'esercizio continua fino in fondo alla pagina ho qualche problema con taglio delle immagini)


In particolare non riesco a capire questi primi passaggi...


Mi sembra che voglia modificare il dominio per farlo diventare una circonferenza ma quei passaggi non riesco a capirli...poi da quando usa le polari in poi ci salto fuori di solito...

faccio gli esercizi del polito e mi vengono tutti dovevo proprio iscrivermi qua:)?!?! Grazie in anticipo a tutti!!

[stefano_89]

Allora, non è che "cerca" ci farla diventare un cerchio", di fatto è già una circonferenza, ma come al solito l' esercizio ti chiede implicitamente di mettere dentre le costanti giuste..
Per prima cosa, il tuo professore ha diviso tutto per 2, in modo da rendere quell' espressione più leggibile e magari per veder meglio se si tratta di una circonferenza. Si nota che in termini in $x$ e $y$ sembrano ricoradare uno sviluppo di binonio: $x^2 - x... $ e $y^2 - y...$
Ora, sapendo che una circonferenza di centreo diverso dall' origine, è scritta in forma $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$, non è stato fatto altro che mettere una a ed una b apposite per completare i 2 binomi, ed infinte viene sistemato il termine noto..