I residui

[euthymos]

Salve a tutti,

all'università sto seguendo un corso di Teoria dei Sistemi e mi sono trovato di fronte all'imbarazzo di possedere una lacuna abbastanza grave.

Mi trovo una funzione $y(s) = 1/((s+1)(s+2)(s^2+1)$ e devo porla nella forma $y(s) = "R1"/(s+1) + "R2"/(s+2) + (As+B)/(s^2+1)$

Ho avuto pessimi professori e non sono molto preparato, ma ricordo vagamente che quando risolvevo gli integrali di funzioni razionali a volte facevo qualcosa del genere. Ma ora non ricordo neanche perché per il termine $s^2 + 1$ al numeratore c'è $As+B$. Non voglio la pappa pronta, ma qualcuno conosce un sito o un testo dove il procedimento per "calcolare i residui" sia spiegato in modo semplice così che lo capisca anche un bambino?
E che consideri tutti i casi, anche quelli in cui la molteplicità di un polo è maggiore di 1? Es: $(s+1)^2$

Grazie in anticipo

[dissonance]

E' una procedura algebrica che alcuni chiamano "decomposizione in fratti semplici". In sostanza, data una funzione razionale $\frac{P(z)}{Q(z)}$, se si conosce una fattorizzazione di $Q$ come $Q(z)=Q_1(z)...Q_k(z)$ con $Q_i$ primi tra loro, è possibile decomporre la funzione razionale in una somma di funzioni di tipo $\frac{P_i(z)}{Q_i(z)}$. Cerca un po' sul forum, se ne è parlato varie volte, poi se necessario ne riparliamo.