Ho bisogno del vostro aiuto chi sa risolvere questo limite? grazie

[matriciana94]

salve mi sonoimbatuto in questo limite e non sono capace di risolverlo
[img]http://www.matematicamente.it/forum/download/file.php?mode=view&id=384&sid=33d093e7d51e534658c48bd894ef262d[/img]

qualcuno mi aiuti

[stormy1]

al numeratore sottrai e somma 1
poi dividi i primi 2 termini del numeratore,gli altri 2 termini del numeratore ed il denominatore per x e vedi un po' se quello che ne esce fuori ti ricorda qualcosa

[matriciana94]

grazie della risposta tuttavia mi sono bloccato nel passo successivo
mi vengono tre pezzi di cui non so risolvere questo

[piero_1]

moltiplica e dividi per il fattore razionalizzante $1+sqrt(1-x)$ e l'indeterminazione se ne va

[matriciana94]

grazie

[stormy1]

giusto per completezza
$ lim_(x -> 0) ((1+x)^alpha-1)/x=alpha $
è un limite notevole

[kobeilprofeta]

Aggiungo un'altra soluzione:
Derivando si ottiene
$lim_{x to 0} frac{3*e^(3x)+1/(2*sqrt(1-x))}{cos x}=frac{3+1/2}{1}=7/2$