Hessiano nullo... studiare segno intorno del punto critico

[matricola-votailprof]

Salve gente, spero davvero possiate essermi d'aiuto perché sto sclerando dietro a questa analisi 2 e vorrei tanto riuscire a superare l'esame... sto studiando gli estremi liberi della funzione f(x,y)=y^2+2x^4-3yx^2, annullo il gradiente per trovarmi il punto stazionario (0,0), calcolo le derivate seconde nel punto stazionario e costruisco l'hessiano che però si annulla, il che rende indispensabile lo studio del segno della funzione per capire se questo punto stazionario è un punto di massimo, di minimo o di sella...
come faccio a studiare il segno di una funzione simile? non è un curva nota...
potreste scarabocchiare il grafico su un foglietto e scannerizzarlo? vi prego non trovo esempi da nessuna parte... grazie in anticipo a tutti quanti

[Rigel1]

$f(x,y) = (y-x^2)(y-2x^2)$; studiane il segno.