Help! Teorema di inversione della trasformata di Fourier
Ragazzi come da titolo mi serve un aiuto sul teorema di inversione di Fourier...
Sugli appunti forniti dal prof ci sono due tipi di dimostrazione:
1) Quella con la funzione f troncata e la funzione f periodicizzata, che si avvale della trasformata e dei coefficienti di fourier in forma complessa...
2) Un'altra dimostrazione più rigorosa...
A me interessa la prima dimostrazione, il mio problema sono però le ipotesi...
- Sugli appunti del prof porta che f(x) deve semplicemente essere generalmente continua...
- Sugli appunti di un mio amico per la stessa dimostrazione le ipotesi sono che f(x) deve essere regolare a tratti...
- Sempre sugli appunti del prof per la seconda dimostrazione, quella rigorosa, le ipotesi sono invece che f(x) sia assolutamente integrabile e regolare a tratti...
Ora visto e considerato che sul web non riesco a trovare nessuna dimostrazione che non sia più complessa delle due presenti sugli appunti del prof, sono alquanto confuso, e mi chiedo se qualcuno di buon cuore sappia di preciso quali sono le ipotesi per la dimostrazione con f troncata ed f periodicizzata...
Vorrei allegare anche il pdf con le due dimostrazioni degli appunti del prof, ora vedo se ci riesco...
Per favore datemi una mano, sono bloccato, già allo scorso appello mi confusi su queste ipotesi e mi dovetti sentir dire che non avevo capito nulla...
Sugli appunti forniti dal prof ci sono due tipi di dimostrazione:
1) Quella con la funzione f troncata e la funzione f periodicizzata, che si avvale della trasformata e dei coefficienti di fourier in forma complessa...
2) Un'altra dimostrazione più rigorosa...
A me interessa la prima dimostrazione, il mio problema sono però le ipotesi...
- Sugli appunti del prof porta che f(x) deve semplicemente essere generalmente continua...
- Sugli appunti di un mio amico per la stessa dimostrazione le ipotesi sono che f(x) deve essere regolare a tratti...
- Sempre sugli appunti del prof per la seconda dimostrazione, quella rigorosa, le ipotesi sono invece che f(x) sia assolutamente integrabile e regolare a tratti...
Ora visto e considerato che sul web non riesco a trovare nessuna dimostrazione che non sia più complessa delle due presenti sugli appunti del prof, sono alquanto confuso, e mi chiedo se qualcuno di buon cuore sappia di preciso quali sono le ipotesi per la dimostrazione con f troncata ed f periodicizzata...
Vorrei allegare anche il pdf con le due dimostrazioni degli appunti del prof, ora vedo se ci riesco...
Per favore datemi una mano, sono bloccato, già allo scorso appello mi confusi su queste ipotesi e mi dovetti sentir dire che non avevo capito nulla...
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