Help serie

[markitiello1]

Salve raga,
mi dareste una mano a trovare il carattere di queste serie:

sum n=0 a inf (e^(1/sqrt(n))-1)^3

sum n=1 a inf (n^3/(n^5+3^n))

Grazie a tutti
Marko!!

think different

[Sk_Anonymous]

La prima e' molto semplice: infatti, per un noto limite notevole, il tutto e' asintotico a n^(-3/2), che fornisce una serie convergente.

La seconda pure: il denominatore e' asintotico a 3^n; rimane n^3/3^n il quale e' definitivamente maggiorato da 1/n^2, dunque anche questa serie converge.

Luca77
http://www.llussardi.it

[markitiello1]

quote:

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Originally posted by Luca77

La prima e' molto semplice: infatti, per un noto limite notevole, il tutto e' asintotico a n^(-3/2), che fornisce una serie convergente.

La seconda pure: il denominatore e' asintotico a 3^n; rimane n^3/3^n il quale e' definitivamente maggiorato da 1/n^2, dunque anche questa serie converge.

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Frazie mille luca...ho un latra richiesa se non ti disturba...ma come si fa a vedere a cosa è asintotico un espressione....?
Per esempio come hai capito che il denominatore è asintotico a 3^n??

grazie mille!!
Marko!

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