Help integrale
Salve a tutti,
ho un problema con questo integrale:
$\int_{0}^{sqrt(3)}sqrt(2*y^2+1)*sqrt(4*y^2+1)dy
è definito tra 0 e sqrt3, come risultato dovrebbe dare $2*sqrt(3)$
Grazie
ho un problema con questo integrale:
$\int_{0}^{sqrt(3)}sqrt(2*y^2+1)*sqrt(4*y^2+1)dy
è definito tra 0 e sqrt3, come risultato dovrebbe dare $2*sqrt(3)$
Grazie
Risposte
Anzitutto benvenuto!
Ho provato alcuni modi di risolverlo, ma il risultato in approssimazione su Maple mi dà un valore molto differente dal tuo... Potresti provare a ricontrollare il testo e soprattutto prova a vedere qui per come scrivere le formule
:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Ho provato alcuni modi di risolverlo, ma il risultato in approssimazione su Maple mi dà un valore molto differente dal tuo... Potresti provare a ricontrollare il testo e soprattutto prova a vedere qui per come scrivere le formule

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"Lord K":
Anzitutto benvenuto!
Ho provato alcuni modi di risolverlo, ma il risultato in approssimazione su Maple mi dà un valore molto differente dal tuo... Potresti provare a ricontrollare il testo e soprattutto prova a vedere qui per come scrivere le formule:
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infatti ora l'integrale diventa:
$\int_1^2 ((2*x^2-1)/(sqrt(x^2-1)))dx$
che se non ho sbagliato niente dovrebbe risultare:
$2*x*cos(x) - 2*sin(x) - log (2-sqrt(3))$
ps: se hai Maple mi faresti il piacere di controllare il risultato???

dovrebbe essere $2*sqrt(3)$
Ho un dubbio su un altro integrale....
$\int_{pi/2}^{0} -(r^2*sin^2(t))/sqrt(1-r^2*cos^2(t))dt$
ho provato a risolverlo per parti dividendo il numeratore in due parti:
$\int_{pi/2}^{0} -(r^2*sin^2(t))/sqrt(1-r^2*cos^2(t))dt= int_{pi/2}^{0} (-r*sin(t))/sqrt(1-(r*cos(t))^2)*(r*sin(t)) dt
e quindi usando la formula di integrazione: $\int f(x)^'/sqrt(1-f(x)^2)dx=arcsin(r*cos(t))
ma il problema è che risulta una formula ricorsiva
$int_{pi/2}^{0} (-r*sin(t))/sqrt(1-(r*cos(t))^2)*(r*sin(t)) dt= r*sin(t)*arcsin(t) - int r*cos(t)*arcsin(t) dt
Ho sbagliato qualcosa????
Ho provato anceh a risolverlo con la sostituzione ma non ne ho trovata nessuna soddisfacente


$\int_{pi/2}^{0} -(r^2*sin^2(t))/sqrt(1-r^2*cos^2(t))dt$
ho provato a risolverlo per parti dividendo il numeratore in due parti:
$\int_{pi/2}^{0} -(r^2*sin^2(t))/sqrt(1-r^2*cos^2(t))dt= int_{pi/2}^{0} (-r*sin(t))/sqrt(1-(r*cos(t))^2)*(r*sin(t)) dt
e quindi usando la formula di integrazione: $\int f(x)^'/sqrt(1-f(x)^2)dx=arcsin(r*cos(t))
ma il problema è che risulta una formula ricorsiva


$int_{pi/2}^{0} (-r*sin(t))/sqrt(1-(r*cos(t))^2)*(r*sin(t)) dt= r*sin(t)*arcsin(t) - int r*cos(t)*arcsin(t) dt
Ho sbagliato qualcosa????
Ho provato anceh a risolverlo con la sostituzione ma non ne ho trovata nessuna soddisfacente