Help, equazione ^2, in due incognite nel rapporto x/y

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Ciao ragà, volevo chiedervi un piccolo aiuto:

Sto studiando la retta nel piano, in particolare c'è un es. che dice di trovare la retta del fascio tale che formi con gli assi un triangolo di area = 3.

cmq giungo alla seguente equazione:

$16\lambda^2+\eta^2+11\lambdaeta=0$

che nel rapporto $\lambda/eta$

ha le due soluzioni


$(-11 +- sqrt (57))/32$

NON HO CAPITO CHE SIGNIFICA NEL RAPPORTO $\lambda/eta$ E COME QUINDI DIVENTA UN'EQUAZIONE DI SECONDO GRADO, CON a = 16, b= 11 e c = 1

Grazie...sono sicuro che si tratta di una sciocchezza, ma ho provato a dividere tutto per $/eta$, ma ottengo sempre un'eq in due incognite....

ILLUMINATEMI...

[Studente Anonimo]

Allora dividi tutto per $eta^2$

[mr.filter-votailprof]

Dividento per $eta^2$ ottengo $16lambda/eta^2+1+11lambda(eta)^-1

Ho sempre due Incognite;

Che significa nel rapporto $lambda/eta$ ho le due soluzioni???

[Studente Anonimo]

"totò":Dividento per $eta^2$ ottengo $16lambda/eta^2+1+11lambda(eta)^-1

Falso: ottieni $16lambda^2/eta^2+1+11lambda(eta)^-1$

Ovvero ottieni $16lambda^2/eta^2+1+11lambda/eta$

Adesso definisci $t=lambda/eta$ e prova a sostituire.

[mr.filter-votailprof]

Lo sapevo che era una sciocchezza....mi dovrò fare un minutino di silenzio di vergogna...

tante grazie.....