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trovare l'area della parte di piano compresa tra la circonferenza di raggio radq(2) centrata nell'origine e la retta y=1 e tutta contenuta nel semipiano y>0.
TheWiz@rd
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Risposte
Innanzitutto rappresenta il tutto graficamente.
La circonferenza ha equazione: x² + y² = 2
da cui si ottiene: y = +/- sqrt(2 - x²)
Tale circonferenza incontra la retta y = 1
nei punti (-1 ; 1) e (1 ; 1)
Poiché bisogna considerare solo il semipiano
di ordinate positive, considereremo y = sqrt(2 - x²)
che rappresenta una semicirconferenza.
L'area sarà data dalla differenza tra l'area della
semicirconferenza (che vale 2*pi) e l'area del
segmento circolare a una base, i cui punti interni hanno
ordinata compresa tra 1 e sqrt(2), quindi:
La circonferenza ha equazione: x² + y² = 2
da cui si ottiene: y = +/- sqrt(2 - x²)
Tale circonferenza incontra la retta y = 1
nei punti (-1 ; 1) e (1 ; 1)
Poiché bisogna considerare solo il semipiano
di ordinate positive, considereremo y = sqrt(2 - x²)
che rappresenta una semicirconferenza.
L'area sarà data dalla differenza tra l'area della
semicirconferenza (che vale 2*pi) e l'area del
segmento circolare a una base, i cui punti interni hanno
ordinata compresa tra 1 e sqrt(2), quindi:
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