Grossissimo dubbio Criterio asintotico
Salve a tutti ho un grosso dubbio
Il criterio asintotico mi dice che se ho 2 serie,ad esempio la mia $a_n$ e la confronto con la serie armonica e il loro limite è diverso da $0$ e $\infty$ allora le due serie hanno lo stesso carattere! ma anche se il loro rapporto al limite mi da come risultato un numero negativo?
ex.
$sum_{m=1}^\infty ln(frac{1+sqrt(n)}{sqrt(n)}) - sin(frac{1}{sqrt(n)}) $
voglio applicare il rapporto asintotico e ottengo
$lim frac{-frac{2}{n} + o(frac{1}{n})}{frac{1}{n}} $ che fa -2
ho sbagliato qualcosa o il criterio si puo applicare anche in questi casi??
Il criterio asintotico mi dice che se ho 2 serie,ad esempio la mia $a_n$ e la confronto con la serie armonica e il loro limite è diverso da $0$ e $\infty$ allora le due serie hanno lo stesso carattere! ma anche se il loro rapporto al limite mi da come risultato un numero negativo?
ex.
$sum_{m=1}^\infty ln(frac{1+sqrt(n)}{sqrt(n)}) - sin(frac{1}{sqrt(n)}) $
voglio applicare il rapporto asintotico e ottengo
$lim frac{-frac{2}{n} + o(frac{1}{n})}{frac{1}{n}} $ che fa -2
ho sbagliato qualcosa o il criterio si puo applicare anche in questi casi??
Risposte
scusa theras cosa significa "serie è a termini definitivamente negativi"?
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