Grafico funzione logaritmo naturale

[a4321]

Buonasera per favore vorrei fugare dei dubbi riguado a questa funzione: Y=1/ln(4-x^2)
Faccio il dominio:
4-x^2 maggiore di 0; inteesezioni assi e non saprei andare oltre.
Alla lavagna il docente ha scritto logaritmo di 0più. Che c'entra 0+? Devo fare un limite?
Grazie mille

[mc2]

E` normale studiare la funzione in tutto il suo dominio. In questo caso il dominio e` aperto (perche` gli estremi +2 e -2 non sono nel dominio) e quindi si studia la funzione negli intorni di questi punti calcolandone il limite:

[math]\lim\limits_{x \to 2^-}\frac{1}{\log(4-x^2)}=0^-[/math]

Poi devi anche trovare i punti di discontinuita` (si annulla il denominatore!)

Quindi calcoli la derivata, ecc...

Un consiglio: se osservi che la funzione e` pari, ti basta studiarla solo per x > 0

[a4321]

Grazie mille perché si mette 2 meno? Sul libro equivale a limite sinistro ma non ho capito perché questo limite riguarda l'estremo sinistro (che vuol dire?) grazie mille

[lorg]

Buongiorno a4321,
come detto, gli estremi del dominio della funzione NON sono nel dominio.
Quindi ci si può avvicinare a 2 ma solo da sinistra, non si può assumere x=2 (si annulla l'argomento del logaritmo!), non può essere x>2 (l'argomento del logaritmo diventerebbe negativo).
Ciao. Lorenzo

[a4321]

grazie mille scusate ma non mi è chiaro questo paragrafo:
"Se a è l'estremo Destro di un intervallo si tratta di determinare il limite sinistro di f(x) al tendere di x ad a meno-. In simboli lim per x che tende ad a meno di f(x)" Ma io non ho capito: se a è l'estremo destro perché non cerco il limite destro ma trovo il sinistro? Grazie mille e scusate

[mc2]

Se a e` l'estremo destro vuol dire che piu` a destra di cosi` non puoi andare!

Puoi avvicinarti solo da sinistra, e questo e` il limite sinistro

[a4321]

A grazie mille ho capito