Grafico di modulo e fase

[elena.martini17]

Devo trovare i grafici di modulo e fase di $ \frac {1 + iwT }{101 - (2 T \pi f )^2 + 4 i \pi f T} $ e Ho trovato che $ A_X (f) = \frac {\sqrt {1 + w^2 T^2 } }{ \sqrt {( 101 - (2 T \pi f )^2 )^2 + ( 4 \pi f T)^2 }} $ e che la fase è invece $ \phi_X (f)= arctg \frac{1}{wT} - arctg \frac{ 4\pi f t } {101 - (2T \pi f )^2 } $. Ammesso che siano giusti, ora non riesco a semplificare la loro espressioni per tracciarne il grafico

[cooper1]

non ho purtroppo tempo di controllare la correttezza, per disegnarle invece ti consiglio di studiare i limiti agli estremi del dominio.
Per esempio cosa succede al modulo se $f \to +\infty$? E se $f = 0$?
Per la fase stessa cosa, tenendo presente che avrai degli asintoti verticali quando il denominatore del secondo arcotangente si annulla (e quindi devi vedere anche cosa succede quando $f$ tende a quei valori da destra e da sinistra).